K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 tháng 1 2018
a, Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB
Có : góc BME = góc BCA = 60 độ
=> tam giác EMB đều => EB = MB và góc EMB = 60 độ
Góc EMB = 60 độ => góc EBC + góc CBM = 60 độ
Lại có : góc ABC = 60 độ nên góc ABE + góc EBC = 60 độ
=> góc ABE = góc CBM
=> tam giác AEB = tam giác CMB (c.g.c)
=> AE = CM
=> AM = AE + EM = CM+BM
14 tháng 1 2018
b, Theo câu a có tam giác AEB = tam giác CMB
=> góc EAB = góc MCB
=> tam giác MDC đồng dạng tam giác MBA (g.g)
=> MC/MA = MD/MB
=> MD.MA=MB.MC
Có : MD/MB + MD/MC = MD.(1/MB + 1/MC) = MD.(MB+MC)/MB.MC = MD/MA/MB.MC = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 tháng 6 2023
a: góc BPM+góc BRM=180 độ
=>BPMR nội tiếp
b: góc MPC=góc MQC=90 độ
=>MPQC nội tiếp
góc RPM+góc QPM
=góc RBM+góc 180 độ-góc QCM=180 độ
=>R,Q,P thẳng hàng
Mình gợi ý nhé : Qua M kẻ các đường thẳng song song với 3 cạnh của tam giác :)
Bổ đề: Tam giác đều thì mỗi đường cao bằng một nửa tích của √3 và cạnh tương ứng với đường cao đó (*)
Giải: Qua M vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của ∆ABC, chúng chia mỗi cạnh thành ba đoạn thẳng x, y, z. Áp dụng bổ đề (*), ta có: MA' + MB' + MC' = 1/2(x√3 + y√3 + z√3) = (x + y + z).√3/2 (1)
AB' + BC' + CA' = (z + y/2) + (x + z/2) + (y + x/2) = 3/2(x + y + z) (2)
Từ (1) và (2) suy ra T = √3/3