Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Đặt \(A=\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)
\(=2t^2-5t+1-t^2-3t-1\)
\(=t^2-8t\)
Ta có: \(t^2-8t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=8\end{matrix}\right.\)
Vậy t = 0 hoặc t = 8 là nghiệm của A
b, Đặt \(B=\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)
\(=3t^2-2t+1-3t^2+2t-5\)
\(=-4\)
\(\Rightarrow\)B vô nghiệm vì giá trị của B không phụ thuộc vào t
Vậy đa thức B vô nghiệm
a) Ta có: \(\left(2t^2-5t+1\right)-\left(t^2+3t+1\right)\)
\(=2t^2-5t+1-t^2-3t-1=t^2-8t\)
Xét \(t^2-8t=0\) hay \(t\left(t-8\right)=0\) ta được hai nghiệm là \(t_1=0,t_2=8\)
b) \(\left(3t^2-2t+1\right)-\left(3t^2-2t+5\right)\)
\(=3t^2-2t+1-3t^2+2t-5=-4\)
Rõ ràng ( - 4 ) không thể = 0 nên đa thức này không có nghiệm. Nó là đa thức bậc 0 ( vì -4 = -4t0 )
\(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{8}=\frac{5t}{3}\)và \(x-2y+3t=-279\)
Thgeo bài ra ta cs
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{24}=\frac{t}{15}\)và \(x-2y+3t=-279\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{24}=\frac{t}{15}=\frac{x-2y+3t}{10-2.24+3.15}=-\frac{279}{7}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-\frac{279}{7}\\\frac{y}{25}=-\frac{279}{7}\\\frac{t}{15}=-\frac{279}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2790}{7}\\y=-\frac{69750}{7}\\t=\frac{-1046250}{7}\end{cases}}}\)
1/ Đặt: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{3}=\dfrac{3t}{4}=k\)
=> \(x=2k;y=\dfrac{3k}{2};t=\dfrac{4k}{3}\)
=> \(xyt=2k\cdot\dfrac{3k}{2}\cdot\dfrac{4k}{3}=4k^3=-108\)
=> \(k^3=-27\Rightarrow k=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y=\dfrac{3k}{2}=\dfrac{3\cdot\left(-3\right)}{2}=-\dfrac{9}{2}\\t=\dfrac{4k}{3}=\dfrac{4\cdot\left(-3\right)}{3}=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........
2/ Sửa đề: 3x + 5y+7t = 123
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{5}=\dfrac{4t}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{6}=\dfrac{5y}{12,5}=\dfrac{7t}{12,25}\)
A/dung t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x}{6}=\dfrac{5y}{12,5}=\dfrac{7t}{12,25}=\dfrac{3x+5y+7t}{6+12,5+12,25}=\dfrac{123}{30,75}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4\cdot6}{3}=8\\y=\dfrac{4\cdot12,5}{5}=10\\t=\dfrac{4\cdot12,25}{7}=7\end{matrix}\right.\)
Vậy............
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
Bài 1:
Ta có: x:y:z:t=15:7:3:1
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)
Ta lại có: x-y+z-t=10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=1\\\frac{y}{7}=1\\\frac{z}{3}=1\\\frac{t}{1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=7\\z=3\\t=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z,t)=(15;7;3;1)
Bài 2:
Gọi các phần cần tìm lần lượt là a,b,c,d
Theo đề bài, ta có:
a,b,c,d lần lượt tỉ lệ với 3;5;7;9
\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)
và a+b+c+d=12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{5}=\frac{1}{2}\\\frac{c}{7}=\frac{1}{2}\\\frac{d}{9}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1,5\\b=2,5\\c=3,5\\d=4,5\end{matrix}\right.\)
Vậy: bốn phần cần tìm là 1,5; 2,5; 3,5 và 4,5
Bài 3:
Ta có: 2a=3b
\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
Ta có: 5b=7c
\(\Leftrightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Ta có: 3a+5c-7b=30
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=126\\7b=196\\5c=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (a,b,c)=(42;28;20)
Tham khảo:
a) \((45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)\( = 9{x^3} - {x^2} + 2\)
b) \((9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t = (27{t^5} - 3{t^4} + 9{t^2}):3t\\=(27t^5):(3t) - (3t^4):(3t)+(9t^2):(3t) = 9{t^4} - {t^3}+3t\)