LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
M
19 tháng 10 2017
\(M=3+3^2+3^3+.....+3^{12}.\)
\(M=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}\right)\)
\(M=3.\left(1+3+9\right)+....+3^{10}.\left(1+3+9\right)\)
\(M=3.13+......+3^{10}.13\)
\(M=13.\left(3+....+3^{10}\right)\)
Do đó : \(M⋮13\)(vì 13.(3+....+310 ) chia hết cho 13)
19 tháng 10 2017
M= 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+...+ 3\(^{11}\)+ 3\(^{12}\).
M có số các số hạng là:
( 12- 1): 1+ 1= 12( số)
Ta ghép 3 số hạng 1 nhóm thì được tất cả 4 nhóm.
=> M=( 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\))+ 3\(^4\)( 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\))+ 3\(^7\)( 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\))+ 3\(^{10}\)( 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)).
M= 39+ 3\(^4\)x 39+ 3\(^7\)x 39+ 3\(^{10}\)x 39.
M= 39( 1+ 3\(^4\)+ 3\(^7\)+ 3\(^{10}\)).
Vì 39\(⋮\) 13.
=> M\(⋮\) 13
MH
1
BT
19 tháng 10 2017
\(M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+.....+\left(3^{11}+3^{12}\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+....+3^{10}\left(3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^2+....+3^{10}.13\)
\(=13\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) .
Suy ra M chia hết cho 13.
TP
3
18 tháng 10 2017
\(M=3+3^2+3^3+...+3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
\(\Rightarrow M=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}\right)\)
\(\Rightarrow M=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{10}\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow M=3\left(3+...+3^{10}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮13\)
\(\RightarrowĐPCM\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
25 tháng 6 2017
Xét \(M=3^{12}+3^{11}+10.5^{15}-2.3^{10}\)
\(\Rightarrow M=3^{12}+3^{11}-2.3^{10}+10.5^{15}\)
\(\Rightarrow M=3^{10}.\left(3^2+3-2\right)+10.5^{15}\)
\(\Rightarrow M=3^{10}.10+10.5^{15}\)
\(\Rightarrow M=10.\left(3^{10}+5^{15}\right)\)
Ta thấy: \(10.\left(3^{10}+5^{15}\right)⋮3^{10}+5^{15}\)
hay M \(⋮\)N
Đúng 100%
24 tháng 8 2017
Dễ thấy a1b1 = 3.3 = 9.1 = c1d1 và a2b2 = 2.(-5) =(-1).10 =c2d2
P(x) = (9x2 – 9x – 10)(9x2 + 9x – 10) + 24x2
Đặt y = (3x +2)(3x – 5) = 9x2 – 9x – 10 thì P(x) trở thành:
Q(y) = y(y + 10x) = 24x2
Tìm m.n = 24x2 và m + n = 10x ta chọn được m = 6x , n = 4x
Ta được: Q(y) = y2 + 10xy + 24x2
= (y + 6x)(y + 4x)
Do đó: P(x) = ( 9x2 – 3x – 10)(9x2 – 5x – 10).