Question

[Pham Trong Bach]

Cho M (0; 2), N (1; 0), P (−1; −1) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:

A. y   =   − 2 x   +   3       

B.  y   =   2 x   +   3         

C.  y   =   − 2 x   –   3        

D.  y   =   2 x   –   1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Giả sử MN:  y   =   a x   +   b

Ta có N thuộc MN   0   =   a . 1   +   b   ⇔   a   =   − b

M thuộc MN   1   =   a . 0   +   b ⇔     b   =   2   ⇔   a   =   − 2   ⇒   b   =   2

Do đó MN:  y   =   − 2 x   +   2

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC  MN // AB

Suy ra AB có dạng:  y   =   − 2 x   +   b ’   ( b ’   ≠   2 )

Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua P (−1; −1 )

⇔   − 1   =   − 2   ( − 1 )   +   b ’   ⇒   b ’   =   − 3   ( t / m )

Vậy AB:  y   =   − 2 x   –   3

Đáp án cần chọn là: C