Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp: Phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Cách 1:
Gọi O là trung điểm của BC.
Tam giác ABC là tam giác cân, AB = AC = a, B A C ^ = 120 0
Ta gắn hệ trục tọa độ như hình bên:
Trong đó, O(0;0;0); A(0; a 2 ;0); B' ( a 3 2 ;0;a); I( - a 3 2 ;0; a 2 )
Mặt phẳng (ABC) trùng với mặt phẳng (Oxy) và có VTPT là n 1 → = ( 0 ; 0 ; 1 )
I B ' → = a 3 ; 0 ; a 2 ; I A → = a 3 2 ; a 2 ; - a 2
Mặt phẳng (IB’A) có 1 VTPT n 2 → = 2 3 ; 0 ; 1 ; 3 ; 1 ; - 1 = 1 ; 3 3 ; 2 3
Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (IB’A) :
cos((ABC);(AB'I)) = |cos(
n
1
→
;
n
2
→
)| = 
Cách 2:
Trong (ACC’A’) kéo dài AI cắt AC’tại D.
Trong (A’B’C’) kẻ A’H ⊥ B’D ta có:
=> 
Ta dễ dàng chứng minh được C’ là trung điểm của AD’
=> 
Xét tam giác A’B’D có
B'D = 
=> 
Xét tam giác vuông AA'H có :
=> 
Đáp án D
Phương pháp :
+) Kẻ AD ⊥ B’C, xác định góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’)
+) Tính BB’.
+) Tính thể tích khối lăng trụ và suy ra thế tích AB’CA’C’
Cách giải :
Gọi H là trung điểm của BC ta có
Trong (AB’C) kẻ AD ⊥ B’C
Ta có:
=> ((AB'C);(BCC'B')) = (AD;HD) = ADH
Ta có 
Dễ thấy ∆CBB’ đồng dạng với ∆CDH (g.g)
Ta có: 
Chọn D.
Ta có A’C = a 13 , A’B = 3a, BC = 2a
Suy ra tam giác A’BC vuông tại B
Ta có 
