Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Khoảng cách giữa hai mặt đáy là h = AH = A’H.tan A A ' H ^ = a 3 2 . tan 30 0 = a 2
Đáp án B
Phương pháp : Dụng đường vuông góc chung.
Cách giải :
Ta có: 
Trong (BCC’B’) kẻ 
=>MH là đoạn vuông góc chung giữa AM và B’C 
Dễ thấy 
Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng công thức Côsin:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
Cách giải:
Dựng hình bình hành ABCD (tâm I). Khi đó, A’B’CD là hình bình hành (do A ' B ' → = A B → = D C → )
⇒ A ' D / / B ' C ⇒ A ' B ; B ' C = A ' B ; A ' D
Tam giác ABC vuông tại A
⇒ B C = A B 2 + A C 2 = a 2 + a 3 2 = 2 a
H là trung điểm của BC
⇒ H B = H C = a
Tam giác A’BH vuông tại H
⇒ A ' B = A ' H 2 + H B 2 = a 3 2 + a 2 = 2 a
Tam giác ABC vuông tại A
⇒ cos A B C = A B B C = a 2 a = 1 2
ABCD là hình bình hành
⇒ A B / / C D ⇒ D C B = 180 0 − A B C ⇒ cos D C B = − c osABC=- 1 2
Tam giác BCD:
B D = B C 2 + C D 2 − 2 B C . C D . cos D C B = 2 a 2 + a 2 − 2.2 a . a . − 1 2 = a 7
Tam giác CDH:
D H = C H 2 + C D 2 − 2 C H . C D . cos D C B = a 2 + a 2 − 2 a . a . − 1 2 = a 3
Tam giác A’DH vuông tại H:
A ' D = A ' H 2 + H D 2 = a 3 2 + a 3 2 = a 6
Tam giác A’BH:
cosBA ' D = A ' D 2 + A ' B 2 − B D 2 2 A ' D . A ' B = a 6 2 + 2 a 2 − 7 a 2 2. a 6 .2 a = 3 4 6 = 6 8 .
Gọi D là trung điểm của BC, H là chân đường cao kẻ từ A’ đến , và K là chân đường cao kẻ từ H đến AA’. Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ bằng với khoảng cách từ D đến AA’ và bằng 3/2d(H,AA’).
Đáp án D
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau để tính chiều cao lăng trụ
Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có 
Kẻ 
=> MH là đoạn vuông góc chung của BC, AA’
Mà 
Xét tam giác vuông AA’G có : 
Vậy thể tích cần tính là: 
Đáp án B
Phương pháp: Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
+) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d 2 và song song với d 1
Khi đó d( d 1 , d 2 ) = d( d 1 ,(P))
(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách).
+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng d 2 và mặt phẳng (P).
Cách giải:
Dựng hình bình hành A’C’B’D
=>A’D//B’C’ => B’C’//(BDA’)
=>D(B’C’;BA’) = d(B’C’;(BDA’))
Gọi J là trung điểm A’D.
Kẻ B’H ⊥ BJ, H ∈ BJ
∆A’B’C’ đều => ∆A’B’D’ đều => B’J ⊥ A’D
Mà BB’ ⊥ A’D => A’D ⊥ (BA’D) => A’D ⊥ B’H
B’H ⊥ (A’DB) => d(B’C;A’B) = B’H
∆A’B’D’ đều, cạnh bằng a => B'J = a 3 2
∆JB’B vuông tại B’