Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).
V A ' B ' C ' D ' . M N P Q V A ' B ' C ' D ' . A B C D = 1 2 A ' M A ' A + C ' P C ' C = 1 2 B ' Q B ' B + D N D ' D = 7 2
Do đó thể tích khối đa diện nhỏ hơn là 15 2 V = 5 2 .2018 = 5045 6 .
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Cách giải:
Gắn hệ trục Oxyz, có các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AA’.
A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;2;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), B’(1;0;3), C’(1;2;3), D’(0;2;3)
(P) cắt các tia AB, AD, AA’ lần lượt tại E, F, G (khác A). Gọi E(a;0;0), F(0;b;0), G(0;0;c), (a,b,c > 0)
Phương trình mặt phẳng (P): x a + y b + c z = 1
Thể tích tứ diện AEFG: 
Ta có: 
=>Vmin = 27 khi và chỉ khi 
Khi đó, T = AE + AF + AG = a + b + c = 3 + 6 + 9 = 18
Đáp án A.
Đường thẳng EF cắt A'D' và A'B' tại N;M;AN cắt DD' tại P;AM cắt BB' tại Q. Khi đó thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (AEF) là ngũ giác APFEQ
Từ giả thiết ta có V 1 = V A ' B ' D ' A P F E Q và V 2 = V A B C D C ' P F E Q ' .
Gọi
V = V A B C D . A ' B ' C ' D ' ; V 3 = V A . A ' M N ; V 4 = V P F D ' N ; V 5 = V Q M B ' E .
Do tính đối xứng của hình lập phương nên V 4 = V 5 .
Nhận thấy
V 3 = 1 6 A A ' . A ' M . A ' N = 1 6 . a . 3 a 2 . 3 a 2 = 3 a 2 8 (đvtt).
V 4 = 1 6 . D ' P . D ' F . D ' N = 1 6 . a 3 . a 2 . a 2 = a 3 72 (đvtt);
V 1 = V 3 − 2 V 4 = 3 a 3 8 − 2. a 3 72 = 25 a 3 72 (đvtt).
V 2 = V − V 1 = a 3 − 25 a 3 72 = 47 a 3 72 (đvtt).
Vậy V 1 V 2 = 25 47 .
Đáp án A
Nối 
chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.
Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE
Gọi S là diện tích 
Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD 
Khi đó 
Suy ra
