K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

A B C D E F H M N

a) Ta có : \(\widehat{DAM}=\widehat{ABF}\)( cùng phụ \(\widehat{BAH}\))

AB = AD ( gt )

\(\widehat{BAF}=\widehat{ADM}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta BAF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\)DM = AF = AE

mặt khác : AE // DM nên tứ giác ADME là hình bình hành có \(\widehat{DAE}=90^o\)nên là hình chữ nhật

b) \(\Delta ABH\approx\Delta FAH\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AF}=\frac{BH}{AH}\)hay \(\frac{BC}{AE}=\frac{BH}{AH}\)

Lại có : \(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)( cùng phụ \(\widehat{ABH}\))

\(\Rightarrow\Delta CBH\approx\Delta EAH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{CBH}}{S_{EAH}}=\left(\frac{BC}{AE}\right)^2\)

Mà \(\frac{S_{CBH}}{S_{EAH}}=4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{BC}{AE}\right)^2=4\) \(\Rightarrow\)BC2 = ( 2AE )2

\(\Rightarrow\)BC = 2AE nên E là trung điểm AB, F là trung điểm AD 

do đó : BD = 2EF hay AC = 2EF

7 tháng 4 2021

giải hộ đi

 

7 tháng 4 2021

cần mỗi câu a thôi

 

21 tháng 3 2023

a, hình vuông có thể là hcn mà bn vì nó đều có 4 góc bằng nhau và 2 cạnh đối song song bằng nhau

 

1: Xét tứ giác ABCD có

góc BAD=góc ABC=góc BCD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

21 tháng 2 2019

bạn vào phần câu hỏi tương tự nhá =)))

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

2 tháng 6 2020

link đâu có thấy đâu ạ?

26 tháng 4 2019

A B D C F H E N M 2

\(a)\) Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAF có : 

\(AD=AB\) ( do ABCD là hình vuông ) 

\(\widehat{DAM}=\widehat{ABF}\) \(\left(=90^0-\widehat{BAF}\right)\)

Do đó : \(\Delta ADM=\Delta BAF\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn ) 

Suy ra : \(DM=AF\) ( 2 cạnh tương ứng ) 

Mà \(AE=AF\)(GT) \(\Rightarrow\)\(DM=AE\)

Tứ giác AEMD có : \(DM=AE\)\(;\)\(DM//AE\) ( do \(AB//CD\) ) và có \(\widehat{ADC}=90^0\) nên AEMD là hình chữ nhật 

Vậy AEMD là hình chữ nhật 

\(b)\) Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HFA\) có : 

\(\widehat{ABH}=\widehat{FAH}\) ( do \(\widehat{ABF}=\widehat{DAM}\) theo câu a )                              *(góc DÂM -_- haha)*

\(\widehat{BHA}=\widehat{AHF}\) \(\left(=90^0\right)\)

Do đó : \(\Delta HAB~\Delta HFA\) \(\left(g-g\right)\)

Suy ra : \(\frac{HB}{AH}=\frac{AB}{AF}\) ( các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ) 

Mà \(AB=BC;AF=AE\left(=DM\right)\) nên \(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)

Lại có : \(\widehat{HAB}=90^0-\widehat{FAH}=90^0-\widehat{ABH}=\widehat{HBC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)

Xét \(\Delta CBH\) và \(\Delta EAH\) có : 

\(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)

Do đó : \(\Delta CBH~\Delta EAH\) \(\left(c-g-c\right)\)

Vậy \(\Delta CBH~\Delta EAH\)

\(c)\) \(\Delta ADM\) có \(CN//AD\) và cắt \(AM;DM\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có : 

\(\frac{CN}{AD}=\frac{MN}{AM}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AM}=\frac{CN}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AM^2}=\frac{CN^2}{MN^2}\) \(\left(1\right)\)

\(\Delta ABN\) có \(CM//AB\) và cắt \(AN;BN\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có : 

\(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AB}\) hay \(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AD}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AN}=\frac{MC}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AN^2}=\frac{MC^2}{MN^2}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{AD^2}{AM^2}+\frac{AD^2}{AN^2}=AD^2\left(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\right)=\frac{CN^2}{MN^2}+\frac{MC^2}{MN^2}=\frac{CN^2+MC^2}{MN^2}=\frac{MN^2}{MN^2}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\) ( đpcm ) 

Vậy \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

27 tháng 4 2022

ô kìa    *(góc DÂM -_- haha)*

 

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

17 tháng 5 2020

sao không thấy link