K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAIB vuông tại B và ΔMIC vuông tại C có

góc AIB=góc MIC

=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔMIC

=>IA/IM=IB/IC=AK/KB

=>KI//BM

26 tháng 3 2020

A C H B I K D E O

a, ^DAK + ^BAH = 90

^ACH + ^BAH = 90

=> ^DAK = ^ACH 

xét tam giác AHC và tam giác AKD có : ^AHC = ^AKD = 90

AH = AK do AHIK là hình vuông (gt)

=> tam giác AHC = tam giác AKD (cgv-gnk)

=> AD = AC (đn)

b, có ADEC là hình bình hành mà ^DAC = 90

=> ADEC là hình vuông (dh) => O là trung điểm của CD (tc)

xét tam giác CAD vuông tại A và tam giác CID vuông tại D

=> AO = CD/2 (đl) và OI = CD/2(đl)

=> AO = OI

=> O thuộc đường trung trực của AI (đl)               

có AHIK là hình vuông => HA = HI = KA = KI => H và K thuộc đường trung trực của AI (đl)

=> O;H;K cùng nằm trên đường trung trực của AI 

26 tháng 3 2020

làm nốt ý còn lại của phần b

CEDA là hình vuông (câu b)

=> CD = AE (tc)

OI = CD/2 (cmt)

=> OI =AE/2 

xét tam giác AIE 

=> tam giác AIE vuông I 

=> EI _|_ AI                          

AI _|_ KO do AHIK là hình vuông (gt)

=> KO // EI (đl)

xét tứ giác KOEI 

=> KOEI là hình thang

Bài 58: Cho ΔABC cân tại A, các đường cao BE, CF, AK gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm của AH và EF. a) Chứng minh E, F đối xứng với nhau qua AH. b) Kể tên các Δ đối xứng với nhau qua đường thẳng AH có trong hình vẽ. Bài 59: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD. Chứng minh rằng: a) B và D đối xứng với nhau qua AH. b) Tứ giác ABCD là hình có trục đối xứng. Bài 60: Cho ΔABC, AB < AC. Gọi d là đường trung trực của...
Đọc tiếp

Bài 58: Cho ΔABC cân tại A, các đường cao BE, CF, AK gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm của AH và EF.

a) Chứng minh E, F đối xứng với nhau qua AH.

b) Kể tên các Δ đối xứng với nhau qua đường thẳng AH có trong hình vẽ.

Bài 59: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD. Chứng minh rằng:

a) B và D đối xứng với nhau qua AH.

b) Tứ giác ABCD là hình có trục đối xứng.

Bài 60: Cho ΔABC, AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua d. Gọi O là giao điểm của AC với d.

a) Chứng minh AB = CD

b) Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng và AC = BD

c) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bài 61: Cho góc xOy và yOx' kề bù nhau. Từ điểm A thuộc tia Oy kẻ tia vuông góc với tia phân giác Om của góc xOy, tia này cắt Ox tại B. Cũng từ A kẻ tia vuông góc với tia phân giác On của góc yOx', tia này cắt Ox' tại C.

a) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tính góc BAC

0