Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) kẻ BM' =BM
=> ∆BMM' là tam giác đều => MM" = BM
=> AB là đường cao cũng là đường trung trực
=>AM=\(\frac{1}{2}\)MM' = \(\frac{1}{2}\)BM
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABM Vuông có :
BM2 = AB2 + AM2
<=> (2AM)2 = AB2 + AM2
<=> 4AM2 = AM2 - AB2
<=> 3AM2 = AB2
<=> AM = \(\frac{AB^2}{3}\) <=> AM =\(\sqrt{\frac{AB^2}{3}}\)= \(\sqrt{\frac{a^2}{3}}\)=\(\frac{a}{\sqrt{3}}\)
<=> BM = \(2\sqrt{\frac{a}{3}}\)= \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)
b) ta có
AB2 = FB . BM
=> FB = \(\frac{AB^2}{BM}\) => FB = a2 . \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)= \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
còn tính những cái còn lại áp dụng hệ thức lượng mà tính
a: AB=2AC
AB^2/AC^2=BH/HC
=>BH/HC=2^2=4
=>BH=4HC
AH^2=HB*HC
=>4HC^2=a^2
=>HC=a/2
=>BH=4*a/2=2a
BC=2a+a/2=5/2*a
\(AB=\sqrt{2a\cdot\dfrac{5}{2}a}=a\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{2a\cdot\dfrac{1}{2}a}=a\)
b: AM=BC/2=5/4a
MH=căn AM^2-AH^2=căn (5/4a)^2-a^2=3/4a
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC với đường cao BE:
\(AB^2=AE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\)
\(AB.AC=BE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
b.
Ta có: \(EC=AC-AE=3,6\left(cm\right)\)
Do AB song song CF, theo định lý Talet:
\(\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{CE}{AE}\Rightarrow CF=\dfrac{AB.CE}{AE}=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=DC-CF=8-4,5=3,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADF:
\(AF=\sqrt{AD^2+DF^2}=\dfrac{\sqrt{193}}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông BCF:
\(BF=\sqrt{BC^2+CF^2}=7,5\left(cm\right)\)
Kẻ FH vuông góc AB \(\Rightarrow ADFH\) là hình chữ nhật (tứ giác 3 góc vuông)
\(\Rightarrow FH=AD=6\left(cm\right)\)
\(S_{ABF}=\dfrac{1}{2}FH.AB=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
