K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2022

a, Ta có:OM=ON\(\Rightarrow\Delta\)OMN cân tại O\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)

Xét ΔOHM và ΔOHN có:

\(\widehat{OHN}=\widehat{OHM}\left(=90^o\right)\)

Chung OH

OM=ON(gt)

\(\Rightarrow\Delta OHM=\Delta OHN\left(ch-gn\right)\)

b, \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(cma\right)\Rightarrow HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)

18 tháng 3 2022

a) Xét tam giác OHM vuông tại H và tam giác OHN vuông tại H ta có:

\(\widehat{H1}=\widehat{H2}\) \(\left(OH\perp MN\right)\)

OM = ON (kí hiệu giống nhau)

=> Tam giác OHM = tam giác OHN (ch-gn)

b) Ta có tam giác OHM = tam giác OHN => HM = HN (cạnh tương ứng)

16 tháng 5 2022

a) ta có OM = ON (gt) 
=> OMN cân tại O 
b) vì OMN cân tại O mà góc MON = 60 độ 
-> góc OMN=góc ONM  = (180 - 60 ) : 2 = 60 độ 
=> tan giác OMN đều 
 

16 tháng 5 2022

xét Tam giác OHM và tam giác OHN  
có OM = ON (gt) 
     góc ONH = góc OMH (OMN là tam giác cân) 
     góc ONH = góc OMH (H là đường cao ) 
=> tam giác OHM = tam giác OHN ( g-c-g) 
=> HM = HN ( 2 cạnh tương ứng ) 

16 tháng 7 2017

bạn tự vẽ hình nha

a) Xét tam giác OHM và tam giác OHN có:

         ON=OM (vì tam giác OMN là tam giác cân )

         OH chung 

          góc N= góc M (vì tam giác cân có 2 góc đáy bằng nhau)

suy ra tam giác OHN=tam giác OHM (c.g.c)

b) vì tam giác OMN là tam giác cân 

mà OH là đường cao đông thời là đường phân giác 

suy ra :OH là phân giác của góc MON

16 tháng 7 2017

cảm ơn bạn nhiều

Bài tập:Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau2) Tìm độ dài đoạn AH?c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực? Bài 2:  Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Từ H vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông AC...
Đọc tiếp

Bài tập:

Bài 1: Cho D ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.

1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau

2) Tìm độ dài đoạn AH?

c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực?

 

Bài 2:  Cho tam giác ABC cân tại A, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Từ H vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông AC tại N.

a) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau

b) Chứng minh HM = HN

c) Chứng minh AM = AN

d) AH có là đường trung trực của tam giác ABC hay không? Vì sao?

 

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Cho biết góc ACB = 50 độ.

a) Chứng minh CH vuông góc AB

b) Tính góc BHD và góc DHE?

 

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B, trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE, gọi H là giao điểm của AB với DE.

a) Chứng minh DE vuông góc BE

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c) Chứng minh AE song song với HC.

 

 

0
25 tháng 1 2022

a, Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{64+36}=10\)cm 

Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

mà AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> HC = HB = 6 cm 

b, Vì tam giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB 

c, Vì tam giác ABC cân tại A, AH đồng thời là đường phân giác 

=> ^BAH = ^HAC 

Xét tam giác AMH và tam giác ANH có : 

^AMH = ^ANH = 900

AH _ chung 

^BAH = ^NAH ( cmt ) 

Vậy tam giác AMH = tam giác ANH ( ch - gn ) 

=> MH = NH ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác HMN có MH = NH ( cmt ) 

=> tam giác HMN cân tại H

25 tháng 1 2022

chắc đúng ko đấy bn đây là bài kiểm tra nên tui phải làm đúng

22 tháng 2 2020

A B C H M N

a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)

b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;

AB = AC(gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)   

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

c) HM với HN?

Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ  (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)

e)Xét \(\Delta AHC\)vuông: 

Áp dụng định lí Py ta go ta có:

   \(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(12^2=6^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)

23 tháng 2 2020

Thông cảm nhé tối qua mình tắt mất nên nay làm tiếp:D

A B C M N O x y H

Vì \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)

Do \(\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)nên \(\Delta OBC\)là tam giác cân

15 tháng 2 2016

Đăng muộn vậy? Ít người onl lắm sao giải cho đc? Mik thì mới lớp 6 thui

15 tháng 2 2016
a) Xét ∆AHO,∆BHO ta có OH chung Vì ∆OAB là ∆cân => OA=OB (Đ/n) =>∆AHO=∆BHO ( ch-cgv) =>HA=HB (2 cạnh t/ứ) b)Xét ∆HAM,∆HBM có HA=HB (cmt) Mà ∆OAB cân tại O(gt)=>A^=B^ (T/c) Mặt khác:OM+MA=OA =>AM=OA-OM ON+NB=OB =>BN=OB-ON => AM=BN => ∆HAM=∆HBM (c.g.c) c)Xét ∆AOB có OA=OB =>∆AOB cân tại O(gt) =>C^=180°-A^/2 (1) Mặt khác OM=ON (gt) =>∆OMN cân tại A =>N1^=180°-A^/2 (2) Từ 1,2=> N^=C^ (2 góc này ở vị trí đồng vị) =>MN//AB
5 tháng 4 2020

\(\text{a) Có }\Delta ABC\text{cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\text{ có:}\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(AB=AC=10cm\)\(\Rightarrow\)\( \Delta AHB\text{=}\Delta AHC\left(ch-gn\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{b) Có }\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(\text{ Xét }\Delta AHB\text{vuông tại H có:}\)

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý py-ta-go)

\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

\(\text{c) Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CHN\text{ có:}\)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(HB=HC\text{ (CMT)}\)\(\Rightarrow\)\(\text{ }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN \left(CH-GN\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{d) }\)\(\text{Ta có: }MH\perp AB,OB\perp AB\Rightarrow MH//OB\)

\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{CBO}\text{ (2 góc so le trong)}\)

\(\text{Ta có: }NH\perp AC,OC\perp AC\Rightarrow NH//OC\)

\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{BCO}\text{ (2 góc so le trong)}\)

\(\text{ }\text{Mà }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)

\(\text{Hay}\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)\(\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại O}\)

12 tháng 4 2020

a) Có AB=AC=10cm

=> \(\Delta\)ABC cân tại A

b) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)=> AH là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Ta có: AB=AC (gt)

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\)

c) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{MBH}=\widehat{NCH}\\\widehat{BMH}=\widehat{HNC}=90^o\\BH=CH\left(\Delta AHB=\Delta ACH\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CHN}\)

d) \(BH=\frac{1}{2}BC=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

e) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{OBC}=90^o-\widehat{ABC}\\\widehat{OCB}=90^o-\widehat{ACB}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\Delta\)OBC cân tại O