Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Làm ơn giúp mình với, mai mình phải nộp rồi
Bạn nào trả lời nhanh mình tick cho!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tia OM là tia phân giác của góc AOB nên
A
O
M
^
=
B
O
M
^
=
120
°
:
2
=
60
°
.
Ta có O C ⊥ O B ⇒ B O C ^ = 90 ° .
Tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên B O M ^ + C O M ^ = B O C ^
⇒ C O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 °
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên A O C ^ + B O C ^ = A O B ^
⇒ A O C ^ = 120 ° − 90 ° = 30 °
Vậy A O C ^ = C O M ^ = 30 ° . (1)
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OM nên từ (1) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOM.
b) Ta có O M ⊥ O N ⇒ M O N ^ = 90 ° .
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OM nên A O N ^ + A O M ^ = M O N ^ .
Suy ra A O N ^ = M O N ^ − A O M ^ = 90 ° − 60 ° = 30 ° .
Vậy A O N ^ = A O C ^ = 30 ° (2)
Tia OA nằm giữa hai tia ON, OC nên từ (2) suy ra tia OA là tia phân giác của góc CON.
- Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:
OA = OB ( gt ) (2 cạnh tương ứng )
AC = BC ( gt ) (2 cạnh tương ứng )
OC cạnh chung (2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta AOC=\Delta BOC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) mà OC nằm giữa OA và OB
=> OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)