Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Xét \(\Delta ABC,\Delta ADC\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) ( do đây là 2 góc so le trong và AB // CD )
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) ( do đây là 2 góc so le trong và AB // CD )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( cạnh tuong ứng )
Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\) ( do đây là góc so le trong và AB // CD ) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC
Vậy AD = BC; AD // BC
ta có CD=AB(gt)
\(\Rightarrow\)ABCD là hình bình hành ( CD và AB là 2 cặp cạnh đối )
\(\Rightarrow\)\(AB//CD\) (tc hbh )
b) có \(AD//BC\)(tc hbh )
mả AH vuông góc với BC
\(\Rightarrow\)AH vuông góc với AD
hok tốt
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :
- AB = CD ( giả thiết )
- BC = AD ( giả thiết )
- AC : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c - c - c )
\(\Rightarrow\)BÂC = Góc DCA ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
b ) Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c - c - c )
\(\Rightarrow\)Góc BCA = DÂC ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // BC ( 1 )
Mặt khác ta có : AH \(\perp\)BC ( giả thiết ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AD \(\perp\)AH
-Ta có:AC song song với BD
=>CAB = ABD(2 góc so le trong)
-Xét tam giác AMI và BMI,ta có:AM=BN(gt), CAB=ABD(gt), AI=IB(gt)
=>Hai tam giác AMI và BMI bằng nhau
=>MIA = NIB(2 góc tương ứng)
-Ta có:NIA + NIB =180 độ(2 góc kề bù)
-Mà MIA = NIB(cmt)
=>NIA + MIA =180 độ
=>MIN = 180 độ
=>M, I, N thẳng hàng
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DCB}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
cảm ơn ạ