Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2a , ABC=60 độ . Tính độ dài của véc tơ AC .

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

2moro

29 tháng 8 2021

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2a , ABC=60 độ . Tính độ dài của véc tơ AC .

#Toán lớp 10

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP

29 tháng 8 2021

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phạm Ngọc Minh Thư

5 tháng 11 2023

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có cạnh AB=2a,OA=a√5.Tính độ dài véc tơ BC

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2023

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>AB=CD=2a; BC=AD

O là trung điểm của AC

=>$AC=2\cdot AO=2a\cdot\sqrt{5}$

=>$BD=2a\sqrt{5}$

ABCD là hình chữ nhật

=>ΔABC vuông tại B

=>$BA^2+BC^2=AC^2$

=>$BC^2=AC^2-AB^2=\left(2a\sqrt{5}\right)^2-\left(2a\right)^2=20a^2-4a^2=16a^2$

=>BC=4a

=>$\left|\overrightarrow{BC}\right|=4a$

Đúng(1)

Đặng Gia Ân

21 tháng 10 2021

Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 2a và góc ABC =120 độ. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, tính độ dài của vectơ BG + vectơ AD

#Toán lớp 10

nguyen ngoc son

1 tháng 11 2021

Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 2a và góc ABC =120 độ. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, tính độ dài của vectơ BG + vectơ AD

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 11 2021

$\widehat{ABC}=120^0\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-120^0=60^0$

$\Rightarrow\Delta ABD$ đều

Gọi E là trung điểm AD $\Rightarrow\overrightarrow{BE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}$

$\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}$

$\Rightarrow\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{AD}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$

$=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AD}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AD}$

Đặt $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{AD}\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|^2=\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AD}\right)=\dfrac{4}{9}AB^2+\dfrac{16}{9}AD^2-\dfrac{16}{9}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$

$=\dfrac{4}{9}.4a^2+\dfrac{16}{9}4a^2-\dfrac{16}{9}.2a.2a.cos60^0=\dfrac{16}{3}a^2$

$\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}$

Đúng(2)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 11 2021

undefined

Đúng(1)

Linh Nguyễn

29 tháng 10 2021

cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=a$\sqrt{2}$. Tính độ dài véc tơ$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

$\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=BD=a\sqrt{6}$

Đúng(0)

HO YEN VY

2 tháng 9 2019 - olm

cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O, góc BAD =60 ĐỘ. tính độ dài vec tơ sau.

a) VECTO AB + VECTO AD.

b) VECTO AB - VECTO AC.

c)VECTO AB + VECTO AC.

d) VECTO AD + VECTO CB.

e) VECTO OB - VECTO DC

#Toán lớp 10

Lục Nhất Nguyệt

17 tháng 10 2021

Cho hình thoi tâm có cạnh bằng 2a và góc ABC=120 độ . Gọi G là trọng tâm tam giác , tính độ dài của vectơ BG + AD

#Toán lớp 10

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2017

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 và có góc BAD = 60⁰. Tính độ dài cạnh AC.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 2

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2017

Chọn A.

Do ABCD là hình thoi, có BAD = 60⁰ nên góc ABC = 120⁰.

Theo định lí hàm cosin, ta có

AC²= AB²+ BC²- 2AB.BC.cosABC = 1²+ 1²- 2.1.1.cos120⁰= 3

Suy ra .

Đúng(0)

Trần Đình Mạnh

22 tháng 6 2021

Cho hình thoi ABCD cạnh a,góc A bằng 60 độ
a. Tính −−−→|AC||AC|→
b.H là hình chiếu của A lên BC . Tính −−−→|AH||AH|→

#Toán lớp 10

Trần Đình Mạnh

22 tháng 6 2021

Cho hình thoi ABCD cạnh a,góc A bằng 60 độ
a. Tính $\overrightarrow{|AC|}$
b.H là hình chiếu của A lên BC . Tính $\overrightarrow{|AH|}$

#Toán lớp 10

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 6 2021

Lời giải:

a. $K$ là giao điểm $AC$ và $BD$ thì $K$ là trung điểm mỗi đường và $AC\perp BD$ tại $K$

Vì $ABCD$ là hình thoi nên $\widehat{DAK}=\frac{1}{2}\widehat{A}=30^0$

$\frac{AK}{AD}=\cos \widehat{DAK}=\cos 30^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow AK=\frac{\sqrt{3}}{2}AD=\frac{\sqrt{3}}{2}a$

$\Rightarrow |\overrightarrow{AC}|=AC=2AK=\sqrt{3}a$

$BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{a^2-(\frac{\sqrt{3}}{2}a)^2}=\frac{a}{2}$

$S_{ABC}=\frac{BK.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{a}{2}.\sqrt{3}a=AH.a$

$\Leftrightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}a$ hay $|\overrightarrow{AH}|=\frac{\sqrt{3}}{2}a$

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 6 2021

Hình vẽ:

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP