Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ngu thế tự đi mà làm rảnh đâu mà chỉ tao còn ko biết làm còn đi tìm câu trả lời đây này nhá:v có câu trả lời thì nói chuyện nhá ko có cút đi đồ ngu
a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)
b, \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)
Mà CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)
c, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)
\(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)
Ta có: B đối xứng với H qua AD
=> AH = AB và HB vuông góc với AD
Xét tam giác AIB và tam giác AIH, có:
* AH = AB (cmt)
* góc HAI = góc BAI (=90 độ )
* IA là cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIH (c.g.c)
=> góc AIB = góc AIH (yếu tố tương ứng)
Mà góc AIH = góc DIC (đối đỉnh)
=> góc AIB = goác DIC (đpcm)