K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2016

Từ B kẻ đường cao BH vuông góc với CD tại H. Đặt HC = x cm (x>0)

Ta có AB = DH = \(2\sqrt{3}\)

Áp dụng định lí Pytago : \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)

=> \(AD=BH=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)

Lại có \(AD=tan30^o\times CD\) hay \(\sqrt{36-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{3}.\left(2\sqrt{3}+x\right)\Leftrightarrow36-x^2=\frac{12+x^2+4\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2}{3}=\frac{96-4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow x=24-\sqrt{3}\) 

Vậy \(CD=2\sqrt{3}+x=2\sqrt{3}+24-\sqrt{3}=24+\sqrt{3}\) (cm)

13 tháng 9 2016

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

19 tháng 8 2018

Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ   (cùng phụ với CAB)

=>  AC = 2AD

Áp dụng Pytago ta có:

AC2 = AD2 + DC2

<=>  4AD2 = AD2 + 900

<=>  AD2 = 300

<=> \(AD=10\sqrt{3}\)

Kẻ CH vuông với AB

AHCD là hình chữ nhật  (có góc A=D=H = 900)

=>  AH = CD = 30;   CH = AD = \(10\sqrt{3}\)

Tgiac ACB vuông tại C, ta có:

CH2 =HA.HB

=>  \(HB=\frac{CH^2}{HA}=10\)

=>   AB = AH + HB = 40

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}CH.\left(AB+CD\right)=350\sqrt{3}\)

Bài 1: 

a: \(AB=21\cdot\dfrac{3}{7}=9\left(cm\right)\)

AC=21-9=12(cm)

=>BC=15(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

hay AH=7,2(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)

hay BH=5,4(cm)

=>CH=9,6(cm)