Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình:
a)ta có:
BC//AD nên
góc BCA= góc CAD ( so le trong )
mà góc CAD= góc BAC ( AC là p/g của góc BAD)
=>góc BCA= góc BAC
=> tam giác ABC cân tại A
b)
tam giác ABC cân tại A => góc BAC= góc BCA =60o/2=30o
ta có: góc ABC+góc BCA + góc BAC=180o ( định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> góc ABC=180o-30o-30o
=120o
mà góc ABC=góc BCD = 120o (ABCD là hình thang cân )
=> góc ACD= góc BCD- góc BCA
=120o-30o
=90o
suy ra: AC vuông góc với CD
c) Xét tam giác ABC và tam giác DCB
BC : cạnh chung
góc ABC= góc BCD ( ABCD là hình thang cân )
AB=CD ( ABCD là hình thang cân )
suy ra tam giác ABC= tam giác DCB ( c-g-c)
=> góc BAC= góc CDB ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAC+ góc CAD= góc BAD
góc CDB+ góc BDA = góc CDA
kết hợp với góc BAD=góc CDA (ABCD là hình thang cân )
=> góc CAD = góc BCA
=> tam giác AMD cân tại M
=>MA=MD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
b: Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)
hay AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)