K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 tháng 8 2016
Tham khảo nha
Xét tứ giác AEDO có góc A và D vuông=> AEDO nội tiếp đường tròn
=>góc AED+góc AOD=180(2 góc đối nhau) (1)
góc B chắn cung AD=> góc AOD=2*góc ABD mà tam giác ABI cân tại I nên góc ABD = góc BAC = 1/2 góc AOD=>góc ABD+BAC=AOD. Vì góc AID kề bù với góc AIB=> gócAID+góc AIB=180=AIB+ABD+BAC=AIB+AOD=>góc AID= góc AOD
từ (1)=> góc AED+góc AID=180(đpcm)
Ta có: \(\widehat{SAB}=\widehat{SDC}\)
\(\widehat{SBA}=\widehat{SCD}\)
mà \(\widehat{SDC}=\widehat{SCD}\)
nên \(\widehat{SAB}=\widehat{SBA}\)
=>ΔSAB cân tại S
=>SA=SB
=>S nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: SA+AD=SD
SB+BC=SC
mà SA=SB
và AD=BC
nên SD=SC
hay S nằm trên đường trung trực của CD(4)
Ta có: MA=MB
nên M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)
=>ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra S,M,O thẳng hàng
Ta có: AO+OC=AC
BO+OD=BD
mà AC=BD
và AO=BO
nên OC=OD
hay O nằm trên đường trung trực của CD(5)
Ta có: ND=NC
nên N nằm trên đường trung trực của CD(6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra S,O,N thẳng hàng
mà S,M,O thẳng hàng
nên S,M,O,N thẳng hàng