K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2018

Giả sử 2 đáy là AB và CD(AB<CD)

Từ A,B hạ đg vuông góc xuống DC tại K,Q

Đặt DK=x;CQ=y

Ta có x+y=11

82−(3+x)2=152−(y+3)282−(3+x)2=152−(y+3)2

giải hệ trên tìm đc x,y sẽ tìm đc đường cao

Tính được S 

24 tháng 8 2017

kẻ 1 đường thẳng // với 1 đường chéo rồi chứng mình tam giác vuông

25 tháng 8 2017

Thầy Vũ Tiền Châu , thầy giải thích rõ tí đc k ạ ? E vẽ thử mà nghĩ hoài k ra 

Kẻ CH,DK lần lượt vuông góc AB

ΔCAB vuông tại C 

=>CA^2+CB^2=AB^2

=>CA^2+10^2=26^2

=>CA=24cm

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*26=10*24=240

=>CH=120/13(cm)

ΔCHB vuông tại H

=>HB^2+CH^2=CB^2

=>HB^2=10^2-(120/13)^2=2500/169(cm)

=>HB=50/13(cm)

Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

DA=CB

góc DAK=góc CBH

=>ΔDKA=ΔCHB

=>KA=HB=50/13cm

KH=AB-AK-HB

=26-50/13*2=238/13(cm)

Xét tứ giác KDCH có

DC//KH

DK//CH

Do đó: KDCH là hình bình hành

=>DC=KH=238/13(cm)

S ABCD=1/2*(DC+AB)*CH

=1/2(238/13+26)*120/13

=34560/169(cm2)

Kẻ CH,DK vuông góc với AB

ΔCAB vuông tại C

=>CA^2+CB^2=AB^2

=>CA^2=26^2-10^2=576

=>CA=24(cm)

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*26=24*10=240

=>CH=120/13(cm)

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên BH*BA=CB^2

=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm)

Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

DA=CB

góc DAK=góc CBH

=>ΔDKA=ΔCHB

=>BH=KA=50/13(cm)

=>KH=26-50/13*2=238/13(cm)

Xét tứ giác DCHK có

DC//HK

DK//HC

=>DCHK là hình bình hành

=>DC=HK=238/13(cm)

S ABCD=1/2(DC+AB)*CH

=1/2(238/13+26)*120/13

=60/13*576/13

=34560/169cm2

a: Xét ΔDAB vuông tại A có 

\(DB^2=AB^2+AD^2\)

hay DB=25(cm)

Xét ΔDAB vuông tại A có AO là đường cao ứng với cạnh huyền DB

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=DO\cdot DB\\AB^2=BO\cdot BD\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DO=16\left(cm\right)\\OB=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

26 tháng 9 2021

\(a,BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=25\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=OD\cdot BD\\AB^2=OB\cdot BD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=\dfrac{AD^2}{BD}=16\left(cm\right)\\OB=\dfrac{AB^2}{BD}=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AO^2=DO\cdot OB=144\\AD^2=AO\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AO=12\left(cm\right)\\AC=\dfrac{AD^2}{AO}=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,DC=\sqrt{AD^2+AC^2}=\dfrac{20\sqrt{34}}{3}\left(cm\right)\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=10\left(\dfrac{20\sqrt{34}}{3}+15\right)=\dfrac{450+200\sqrt{34}}{3}\left(cm^2\right)\)