Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề vô lý thật sự, hình bình hành ABCD mà lại AB<CD?????
Check lại đề hộ mình nha bạn.
Hình bình hành ABCD mà lại \(AB< CD\)
Tức '-' đánh olm lại không hiện chứ ==...
a) Do CD // AB, DM // BD nên ta dễ thấy : \(\Delta DMC\)đồng dạng với \(\Delta MCA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MC}{CA}=\frac{CD}{AB}=\frac{AF}{AB}\)( vì ADCF là hình bình hành nên CD = AF ) (1)
Lại có : FP // AC nên : \(\frac{CP}{CB}=\frac{AF}{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{CM}{CA}=\frac{CP}{CB}\)
Theo định lí Ta-let đảo, ta có : MP // AB
b) Gọi N và N' là giao điểm MP,DB với CF
Ta có : \(\frac{CN}{CF}=\frac{CM}{CA}=\frac{CD}{AB}\)(ở phần a)
\(\frac{CN'}{N'F}=\frac{CD}{FB}\Rightarrow\frac{AN'}{CF}=\frac{CD}{\left(FB+CD\right)}=\frac{CD}{AB}\)( vì CD = AF )
Vậy CN = CN' nên N' trùng N
Từ đó, ta suy ra được : MP, CF, DB đồng quy
a, Do CD//AB, DM//BD nên ta dễ thấy: tam giác DMC đồng dạng với tam giác BCA(g.g)
➞ MCCA=CDAB=AFABMCCA=CDAB=AFAB ( vì ADCF là hình bình hành nên CD=AF) (1)
Ta lại có: FP//AC nên:CPCB=AFABCPCB=AFAB (2)
Từ (1),(2) ta có: CMCA=CPCBCMCA=CPCB
Theo định lí Talet đảo ta có: MP//AB
b, Gọi N, N' là giao điểm của MP,DB với CF
Ta có:CNCF=CMCA=CDABCNCF=CMCA=CDAB ( theo phần a,)
CN′N′F=CDFBCN′N′F=CDFBsuy ra AN′CF=CD(FB+CD)=CDABAN′CF=CD(FB+CD)=CDAB ( vì CD=AF)
Vậy CN=CN' nên N' trùng N
Từ đó ta suy ra: MP,CF,DB đồng quy