K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2017

A B C D O F E

a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: \(\frac{OF}{OB}=\frac{AO}{OC}\)

Tương tự ta có: \(\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OD}\) mà AB // CD nên \(\frac{OB}{OA}=\frac{OA}{OC}\)

Từ đó suy ra \(\frac{OE}{OA}=\frac{OF}{OB}\Rightarrow\) EF // AB.

b) Do AB // EF nên \(\frac{EF}{AB}=\frac{OF}{OB}=\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{EF}{AB}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow AB^2=EF.CD\)

c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên \(\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_1}{S_4}=\frac{OA}{OC}\)

Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên \(\frac{S_{OAD}}{S_{ODC}}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{S_3}{S_2}=\frac{OA}{OC}\)

Vậy thì \(\frac{S_1}{S_4}=\frac{S_3}{S_2}\Rightarrow S_1.S_2=S_3.S_4\left(đpcm\right)\)

ABCDOFE

a) Do AF//BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet ta có: OFOB =AOOC 

Tương tự ta có: OEOA =OBOD  mà AB // CD nên OBOA =OAOC 

Từ đó suy ra OEOA =OFOB ⇒ EF // AB.

b) Do AB // EF nên EFAB =OFOB =OAOC =ABCD ⇒EFAB =ABCD ⇒AB2=EF.CD

c) Ta thấy tam giác OAB và OBC chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên SOABSOBC =OAOC ⇒S1S4 =OAOC 

Tam giác OAD và ODC chung chiều cao hạ từ đỉnh D nên SOADSODC =OAOC ⇒S3S2 =OAOC 

Vậy thì S1S4 =S3S2 ⇒S1.S2=S3.S4(đpcm)

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

13 tháng 9 2018

Bạn kham khảo bài của cô Hoàng Thị Thu Huyền tại link:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 3 2020

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

3 tháng 3 2019

Do AF // BC =) \(\frac{AO}{OC}\)\(\frac{\text{O}F}{OB}\) (1)

Do BE // AD =) \(\frac{OE}{OA}\)\(\frac{OB}{O\text{D}}\) (2)

Do AB // CD =) \(\frac{OA}{OC}\) = \(\frac{OB}{O\text{D}}\) (3)

Từ (1),(2) và (3) =) \(\frac{OE}{OA}\)\(\frac{\text{O}F}{OB}\)=) EF // AB

7 tháng 9 2020

A B C D K E F H

a, ABCD là hình thang (gt) => AB // CD (đn)

=> OA/OC = OB/OD (talet)                                          (1)

có AF // BC (gt) => FO/OB = AO/OC (talet) ; có BE // AD (gt) => OE/OA = OB/OD (talet) và (1)

=> FO/OB = OE/OA ; xét tg AOB 

=> FE // AB (talet đảo)

b, có DA // BE (Gt) ; ^DAO slt ^OEB ; ^ADO slt ^OBE 

=> ^DAO = ^OEB và ^ADO = ^OBE (đl)

xét tg ADO và tg EBO 

=> tg ADO đồng dạng với tg EBO (g-g)

=> AO/OE = DO/OB                  (2)

+ AB // FE (câu a) => AO/OE = AB/EF (talet) ; có AB // DC (Câu a) => DO/OB = CD/AB (talet) và (2)

=> AB/EF = CD/AB 

=> AB^2  = EF.CD 

c, kẻ AH _|_ BD ; CK _|_ BD

có S1 = OB.AH/2 ; S2 = OD.CK/2  => S1.S2 = OB.AH.OD.CK/4

CÓ S3 = AH.DO/2 ; S4 = CK.OB/2 => C3.C4 = OB.AH.OD.CK/4

=> S1.S2 = S3.S4

12 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

13 tháng 9 2018

Bạn kam khảo bài của mình tại link:

Câu hỏi của tth - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath