Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b: Ta có: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
nên AB/CD=OA/OC=OB/OD
=>3/CD=2/4=OB/3,6
=>CD=6cm; OB=1,8(cm)
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow OA.OD=OC.OB\)
b;Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta COK\)có:
\(\widehat{AHO}=\widehat{CKO=90^o}\)
\(\widehat{AOH}=\widehat{COK}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AOH~\Delta COK\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\left(1\right)\)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta có:
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{AB}{CD}\)
a) AB//CD => góc BAC = góc DCA ( so le trong)
Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:
góc BAC = góc DCA (cmt)
góc AOB = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác ABO ~ tam giác CDO (TH3)
=> \(\dfrac{OA}{OB}\) = \(\dfrac{OC}{OD}\)
=> OA. OD = Oc. OB (đpcm)
b) Xét tam giác HOA và tam giác KOC có:
góc HOA = góc KOC (đối đỉnh)
góc BAC = góc DCA (cmt)
=> tam giác HOA ~ tam giác KOC (TH3)
c) Ta có:
+) AB//CD => \(\dfrac{AB}{CD}\) = \(\dfrac{OA}{OC}\)(hệ quả định lí Talet)(1)
+) AB//CD ; H \(\in\) AB; K \(\in\) DC => AH//KC
=> \(\dfrac{OH}{OK}\) = \(\dfrac{OA}{OC}\)( hệ quả định lí Talet)(2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AB}{CD}\) =\(\dfrac{OH}{OK}\) (đpcm)
Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ (ADC) = ∠ (BCD) (gt)
DC chung
Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c) ⇒ ∠ C 1 = ∠ D 1
Trong ∆ OCD ta có: ∠ C 1 = ∠ D 1 ⇒ ∆ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)
AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^
hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
Do đó; ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b: Ta có; ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
nên AB/CD=OB/OD=OA/OC
=>5/CD=OB/3,6=2/4=1/2
=>CD=10cm; OB=1,8(cm)