Cho hình lập phương ABCD. A 1 B 1 C 1 D 1 Gọi O là tâm của hình lậ...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Cho hình lập phương A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng: A. A O → = 1 3 A B → + A D → + A A 1 → B. A O → = 1 2 A B → + A D ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Đáp án B

- Phương pháp: Sử dụng công thức ba điểm và công thức hình bình hành

- Cách giải:

+ Do A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 là hình lập phương nên A C C 1 A 1 là hình chữ nhật.

⇒ O là trung điểm của AC1

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

+ Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 2)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 2 2017

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (OA′B′) và (OC′D′) bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 2 2017

ĐÁP ÁN: D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2018

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.a) Hãy biểu diễn các vectơ A O → , A O ' → , theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho.b) Chứng minh rằng A D → + D ' C ' → + ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

B

Buddy

16 tháng 8 2023

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.b) Chứng minh rằng (ACC′A′) \( \bot \) (BDD′B′).c) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chứng minh rằng \(\widehat {COC'}\) là một góc phẳng của góc nhị diện [C, BD, C']. Tính (gần đúng) số đo của các góc nhị diện [C, BD, C'], [A, BD,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

loading...

a) Xét tam giác ABC vuông tại B có

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2} \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \)

Xét tam giác AA’C vuông tại A có

\(A'{C^2} = A{A'^2} + A{C^2} = {a^2} + {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 3{a^2} \Rightarrow A'C = a\sqrt 3 \)

Vậy độ dài đường chéo hình lập phương bằng \(a\sqrt 3 \)

b) Ta có \(\begin{array}{l}BD \bot AC,BD \bot AA' \Rightarrow BD \bot \left( {ACC'A'} \right);BD \subset \left( {BDD'B'} \right)\\ \Rightarrow \left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {BDD'B'} \right)\end{array}\)

c) Ta có \(C'O \bot BD\left( {BD \bot \left( {ACC'A'} \right)} \right),CO \bot BD \Rightarrow \left[ {C,BD,C'} \right] = \left( {CO,C'O} \right) = \widehat {COC'}\)

\(OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Xét tam giác COC’ vuông tại C có

\(\tan \widehat {COC'} = \frac{{CC'}}{{OC}} = \frac{a}{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \sqrt 2 \Rightarrow \widehat {COC'} = \arctan \sqrt 2 \)

Ta có \(C'O \bot BD\left( {BD \bot \left( {ACC'A'} \right)} \right),AO \bot BD \Rightarrow \left[ {A,BD,C'} \right] = \left( {AO,C'O} \right) = \widehat {AOC'}\)

\(\widehat {AOC'} = {180^0} - \widehat {COC'} \approx 125,{26^0}\)

Đúng(0)

9T

9.Trần Thùy Dương

17 tháng 12 2020

Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' cạnh a . Gọi M là trung điểm của AB , N là tâm hình vuông AA'DD'. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tạo bởi mp ( CMN)

#Toán lớp 11

1