K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2017

Đáp án C

Xét tam giác A’B’C’:

Gọi N là trung điểm B’C’

J là trọng tâm A’B’C’

Xét tam giác ABC:

Gọi M là trung điểm BC

I là trọng tâm ABC

Từ (1), (2), ta có IJ // MN

Xét (AIJ) và (B’C’CB) có:

M là điểm chung

IJ // MN

⇒ giao tuyến của (AIJ) và (B’C’CB) là MN

⇒ thiết diện cần tìm là mặt phẳng (A’NMA)

Xét (A’NMA) có: A’A // MN và A’A = MN ( // = BB’)

A’NMA là hình hình hành

8 tháng 4 2019

Đáp án D

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B’C’ và BC

Xét (AIJ) và (ABC) có: F ∈ AI ⇒ F ∈ (AIJ) ⇒ (AIJ) ∩ (ABC) =  AF

Xét ( AIJ) và (B’C’CB) có :         F là điểm chung

IJ // (B’C’CB) ( I; J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’)

⇒ giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng a đi qua F và song song IJ

a cắt B’C’ tại E

⇒ (AIJ) ∩ (B’C’CB) = EF

Xét ( AIJ) và (A’B’C’) có:

E là điểm chung

AF // (A’B’C’)

⇒ giao tuyến 2 mặt phẳng là đường thẳng b đi qua E và song song AF

(AIJ) ∩ (A’B’C’) = A’E

Xét A’EFA có: AA’ // EF ( // IJ)

                        A’E // AF

A’EFA là hình bình hành

24 tháng 7 2019

Chọn D

Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng (AGG') là hình chữ nhật AMM'A’.

Mà  A M ’ = a . s i n 60 0 = a 3 2 ≠ A A ’

Nên AMM’A’ không thể là hình vuông.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023


a) Ta có ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) suy ra AG = A'G'.

Lại có (ABC) // (A'B'C'), giao tuyến của mp(AGG'A') với (ABC) và (A'B'C')  lần lượt là AG, A'G' suy ra AG // A'G'.

Như vậy , tứ giác AGG'A' có AG = A'G', AG // A'G' là hình bình hành.

b) AGG'A' là hình bình hành suy ta AA' // GG'.

Lại có AA' // CC' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ).

Mặt phẳng (AGC) // (A'G'C') suy ra AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.

20 tháng 7 2017

Gọi MNE lần lượt là trung điểm của BCCC′B′C′.

 Suy ra (tính chất trọng tâm tam giác) nên IJ // MN  (1).

Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có

IK // ME

mà ME // BB′ nên IK // BB′  (2).

Từ (1) và (2) do (IJK) và  (BB′C′) là hai mặt phẳng phân biệt

IJ; IK (IJK)

Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)

Suy ra (IJK) // (BB′C′)

Đáp án cần chọn là: C

2 tháng 8 2017

Đáp án B

Xét (A’B’C’) và (A’BC) có:

A’ là điểm chung

B’C’ // BC

 giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d qua A’ song song với B’C’

⇒ d và B’C’ đồng phẳng

Mà d chứa A’

⇒ d thuộc mặt phẳng (A’B’C’)

Mà H ∈ A’B’H(A’B’C’)

⇒ Mặt phẳng đi qua d và H, cắt tứ diện ABC. A’B’C’ là (A’B’C’)

20 tháng 3 2018

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a) Do ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ nên ta có: BCC’B’ là hình bình hành

Xét tứ giác BCC’B’ có M và M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’ nên MM’ là đường trung bình

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Lại có: AA’// BB’ và AA’= BB’ ( tính chất hình lăng trụ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MM’// AA’ và MM’ = AA’

=> Tứ giác AMM’A’ là hình bình hành

b) Trong (AMM’A’) gọi O = A’M ∩ AM’, ta có :

Ta có : O ∈ AM’ ⊂ (AB’C’)

⇒ O = A’M ∩ (AB’C’).

c)

Giải bài 2 trang 71 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi K = AB’ ∩ BA’, ta có :

K ∈ AB’ ⊂ (AB’C’)

K ∈ BA’ ⊂ (BA’C’)

⇒ K ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

Dễ dàng nhận thấy C’ ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)

⇒ (AB’C’) ∩ (BA’C’) = KC’.

Vậy d cần tìm là đường thẳng KC’

d) Trong mp(AB’C’), gọi C’K ∩ AM’ = G.

Ta có: G ∈ AM’ ⊂ (AM’M)

G ∈ C’K.

⇒ G = (AM’M) ∩ C’K.

+ K = AB’ ∩ A’B là hai đường chéo của hình bình hành ABB’A’

⇒ K là trung điểm AB’.

ΔAB’C’ có G là giao điểm của 2 trung tuyến AM’ và C’K

⇒ G là trọng tâm ΔAB’C’.

25 tháng 11 2017

Đáp án A

Xét ∆AOA’, ta có:

AO2 + OA’2 = AA’2

Vậy

6 tháng 5 2018

B ' C →   =   A C →   -   A B ' →   =   A C →   -   ( A A ' →   +   A B →   )   =   c →   -   a →   -   b →

Đáp án B

28 tháng 4 2018

A G →   =   A A ' →   +   A ' G →   =   A A ' →   +   1 / 3   ( A ' B ' → +   A ' C ' →   )   =   a →   +   1 / 3 ( b →   +   c → )

Đáp án D