Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right)\)
\(AH = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\)
\(\Delta AA'H\) vuông tại \(H\)\( \Rightarrow A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.A'H = \frac{{3{a^3}}}{8}\end{array}\)
Đáp án A.
Gọi M là trung điểm của BC thì BC ⊥ (A'AM)
Từ A kẻ AH
⊥
A'M, 
Suy ra
Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bằng góc A ' M A ^
Theo giả thiết ta có A ' M A ^ = 60 0
Đặt AB = 2x 
Từ giả thiết ta có
Do đó:
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là V = 125 3 96 a 3
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án B: Sai do HS tính đúng như trên nhưng nhớ nhầm công thức tính thể tích khối lăng trụ sang công thức tính thể tích khối chớp.
Cụ thể
Phương án C: Sai do HS giải như trên và tìm được 
nhưng lại tính sai diện tích tam giác ABC. Cụ thể
Do đó tính được
Phương án D: Sai do HS tính đúng như trên nhưng tính sai diện tích tam giác ABC. Cụ thể:
Do đó tính được V = 125 3 48 a 3
