K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2017

Đáp án D

2 tháng 4 2016

A B C B' C' A' E M

Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B

Thể tích của khối lăng trụ là \(V_{ABC.A'B'C'}=AA'.BC=a\sqrt{2.}\frac{1}{2}a^2=\frac{\sqrt{2}}{2}a^3\)

Gọi E là trung điểm của BB'. Khi đó mặt phẳng (AME) song song với B'C nên khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM, B'C bằng khoảng cách giữa B'C và mặt phẳng (AME)

Nhận thấy, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AME)

Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME). Do đó tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc với nhau nên :

\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BE^2}\Rightarrow\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{a^2}=\frac{7}{a^2}\)

\(\Rightarrow h=\frac{a\sqrt{7}}{7}\)

Vậy khoảng cách giữa 2 đường thẳng B'C và AM bằng \(\frac{a\sqrt{7}}{7}\)

6 tháng 8 2019

Chọn đáp án A

Do AB = BC  2a nên tam giác ABC vuông cân tại B

Ta có: 

Nên AM là hình chiếu của A’M lên (ABC)

NV
27 tháng 2 2023

Đặt hệ trục Oxyz vào lăng trụ, với gốc O trùng B, tia BA trùng Ox, tia BC trùng Oy, tia BB' trùng Oz. Quy ước a là 1 đơn vị độ dài.

Ta có tọa độ các điểm: \(A\left(2;0;0\right)\) ; \(B\left(0;0;0\right)\) ; \(C\left(0;2;0\right)\)\(B'\left(0;0;2\sqrt{2}\right)\)

Do M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(0;1;0\right)\)

\(\overrightarrow{u_{AM}}=\overrightarrow{AM}=\left(-2;1;0\right)\)\(\overrightarrow{u_{B'C}}=\overrightarrow{B'C}=\left(0;2;-2\sqrt{2}\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2;0\right)\) (A là điểm thuộc đường AM, C là điểm thuộc đường B'C)

\(\left[\overrightarrow{u_{AM}};\overrightarrow{u_{B'C}}\right]=\left[-2\sqrt{2};-4\sqrt{2};-4\right]\)

Áp dụng công thức k/c hai đường chéo nhau:

\(d\left(AM;B'C\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{u_{AM}};\overrightarrow{u_{B'C}}\right].\overrightarrow{AC}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{u_{AM}};\overrightarrow{u_{B'C}}\right]\right|}=\dfrac{2a\sqrt{7}}{7}\) (sau khi đã đổi lại 1 đơn vị độ dài bằng a)

Bạn kiểm tra lại tính toán 

27 tháng 2 2023

Em chào anh ạ! Sau bao lâu anh cũng online, anh vào giúp em câu này ạ, có lời giải trên mạng em không hiểu vì sao có rất nhiều cặp số chia hết cho 3 nhưng người ta chỉ lấy 7 cặp thôi, chưa đủ anh ạ! 

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tap-hop-so-a-0123456hoi-co-the-thanh-lap-bao-nhieu-so-co-4-chu-so-khac-nhau-va-chia-het-cho-3.7684280688607

2 tháng 2 2017

Chọn A

Gọi H, K  lần lượt là là trung điểm cạnh A'B' và AB. Từ giả thiết ta có

Mặt khác: HC', HB' và HK đôi một vuông góc nhau.

Tọa độ hóa

Xét mặt phẳng (BC'N) có 

Phương trình (BC'N) là: 

Khoảng cách từ M đến (BC'N) là: 

18 tháng 6 2017

Chọn C


Tam giác ABC vuông và AB=BC=a nên ΔABC chỉ có thể vuông tại B.

Ta có  A B ⊥ B C A B ⊥ B B ' ⇒ A B ⊥ B C B '

Kẻ 

⇒ d = d B ' C ,   M N = d B ' C ,   A M N = d C ,   A M N = d B ,   A M N

Tứ diện BAMN là tứ diện vuông

6 tháng 10 2018

7 tháng 10 2018

Chọn D

20 tháng 11 2018

Đáp án C