K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2016

A B C B' C' A' E M

Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B

Thể tích của khối lăng trụ là \(V_{ABC.A'B'C'}=AA'.BC=a\sqrt{2.}\frac{1}{2}a^2=\frac{\sqrt{2}}{2}a^3\)

Gọi E là trung điểm của BB'. Khi đó mặt phẳng (AME) song song với B'C nên khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM, B'C bằng khoảng cách giữa B'C và mặt phẳng (AME)

Nhận thấy, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AME)

Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME). Do đó tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc với nhau nên :

\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BE^2}\Rightarrow\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{a^2}=\frac{7}{a^2}\)

\(\Rightarrow h=\frac{a\sqrt{7}}{7}\)

Vậy khoảng cách giữa 2 đường thẳng B'C và AM bằng \(\frac{a\sqrt{7}}{7}\)

8 tháng 5 2019

Đáp án B

6 tháng 7 2019

19 tháng 12 2016

nhận thấy\(AA^,\) //mp(\(BB^,C^,C\)) mà \(BC^,\) thuộc mp(\(BB^,C^,C\)) nên khoảng cách " d" giữa hai đương thẳng là khoảng cách giữa đt \(AA^,\) và mp( \(BB^,C^,C\))

trong mp(ABC) từ A kẻ AH vuông góc BC cắt tại H ,mà AH \(\perp\)B\(B^,\) suy ra AH \(\perp\) mp\(BB^,C^,C\)

ta có d=AH \(=\sqrt{1:\left(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\right)}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

 

15 tháng 8 2017

Chọn B.

 

Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên 

Trong mặt phẳng (AA'M)  kẻ MH ⊥ AA'. Khi đó: 

Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên MH =  a 3 4 .

Trong tam giác AA'G kẻ 

Xét tam giác AA'G vuông tại G ta có: 

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là  

 

7 tháng 10 2018

Chọn D

8 tháng 10 2017

24 tháng 3 2017

15 tháng 2 2017

Đáp án B