Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có A B = a ,    A D = 2 a ,    A A ' = 3 a .  Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A C B ' D '  

A.  R = a 14 2  

B.  R = a 3 4  

C.  R = a 6 2  

D.  R = a 3 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Vì qua 4 điểm không đồng phẳng tồn tại duy nhất mặt cầu do vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B ' C D '  chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' 

⇒ R = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 +AA ' 2 2 = a 14 2