Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA’, BB’, CC’ đều vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và A A ' = B B ' = 1 2 C C ' = a . Tính theo a thể tích V của khối đa diện đó.

A.  V = a 3 3 6 .

B.  V = a 3 3 3 .

C.  V = 4 a 3 3 3 .

D.  V = 3 a 3 3 4 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương pháp:

Cắt khối đa diện đã cho làm hai khối: khối lăng trụ và khối tứ diện.

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của CC’.

Khi đó: khối đa diện đã cho được chia làm 2 phần: Khối lăng trụ tam giác đều A’B’M.ABC và khối tứ diện A’B’C’M.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều A’B’M.ABC là: