Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
52:2=26(m)
Gọi a(m) là chiều rộng ban đầu(Điều kiện: 0<a<26)
b(m) là chiều dài ban đầu(Điều kiện: 0<b<26)
(Điều kiện: \(a\le b\))
Vì nửa chu vi là 26m nên ta có phương trình: a+b=26(1)
Vì khi giảm mỗi cạnh 4m thì được hình chữ nhật mới có diện tích 77m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=26\\\left(a-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(26-b-4\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(-b+22\right)\left(b-4\right)=77\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\-b^2+4b+22b-88-77=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b^2-26b+165=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\\left(b-15\right)\left(b-11\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-15=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=26-b\\b-11=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=15\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 11m
Chiều dài là 15m
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=134:2=67$
$(a-1)(b-1)=28^2=784$
$\Leftrightarrow ab-(a+b)+1=784$
$\Leftrightarrow ab-67+1=784$
$\Leftrightarrow ab=850$
Từ $a+b=67$ và $ab=850$ áp dụng định lý Viet đảo thì:
$a,b$ là nghiệm của pt:
$X^2-67X+850=0$
$\Rightarrow (a,b) = (50,17)$
Mà $a>b$ nên chiều dài là 50 m, chiều rộng là 17m
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng mảnh vườn ( a, b >0 )
Diện tích mảnh vườn: S= a.b = 45
Theo đề bài nếu tăng rộng 2m giảm dài 2m thì mảnh vườn trở thành hình vuông
=> a - 2 = b + 2
<=> a = b + 4
Thay vào công thức tính diện tích ta được:
S = a.b = b(b+4) = 45
<=> b^2 + 4b - 45 = 0
<=> b^2 - 5b + 9b - 45 = 0
<=> (b - 5)(b + 9) = 0
<=> b = 5 hoặc b = -9
Vì b > 0 nên b = 5
Vậy a = b+4 = 5 + 4 = 9
Vậy chiều dài là 9m, rộng là 4m.
Xin lỗi em trình bày lượm thượm ạ
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b
Theo đề ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{64}{2}=32\\\left(a-2\right)\left(b+4\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=32\\ab+4a-2b-8=ab\end{matrix}\right.\)
=>a+b=32 và 4a-2b=8
=>a=12; b=20
Gọi cd ban đầu là a(m;a>0)
Cr đầu: \(a-5\left(m\right)\)
Cd sau: \(a-5\left(m\right)\)
Cr sau: \(a-5-4=a-9\left(m\right)\)
Theo đề ta có \(S_{đầu}-S_{sau}=a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)\left(a-9\right)=180\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-a+9\right)=180\\ \Leftrightarrow9\left(a-5\right)=180\\ \Leftrightarrow a-5=20\\ \Leftrightarrow a=25\)
Vậy chu vi ban đầu là \(\left[a+\left(a-5\right)\right]\cdot2=90\left(m\right)\)
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)
Diện tích ban đầu la 20x40=800(m2)
