K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2016

Hình bạn tự vẽ nha

a) CMR Tứ giác ABEC là hình bình hành

Vì ABCD là hcn (gt) => AB=CD và AB//CD (t/c hcn)

=> AB=CE và AB//CE ( CE= DC, E \(\in\) CD)

=> tứ giác ABEC là hình bình hành(dhnb)

b) BOCF là hình gì

Vì ABEC là hbh (cmt) => AC=BE và AB//BE 9T/c hbh)

=> 1/2 AC=1/2BE và OC//BF (1)

<=> OC= BF(2)

Từ (1) và (2) => BOCF là hbh (dhnb)

mà OB=OC (t/c đừng chéo hcn)

=> BOCF là hình thoi (dhnb)

c) DOFE là hình thang cân

Vì AC= BE ( ABEC là hbh)

mà AC =BD ( T/c hcn)

=> BE= BD => Tam giác BED cân tại B (đ/n)

=> BDE= BED (t/c tam giác cân) (1)

Vì C là trung điểm DE ( D đx E qua C) => BC là đường trung tuyến của tam giác ABC cân => BC là đương cao ( t/c các đường trong tam giác cân) => BC _l_ DE

mà BC_l_ OF (đg chéo hình thoi)

=> DE//OF ( từ _l_ -> //) (2)

Từ (1) và (2)=> OFDE là hình thang cân (dhnb hthang cân)

 

20 tháng 12 2016

mọi người giúp mình nhé mai mình thi rồi

3 tháng 11 2016

Dễ mà bạn

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB&lt;AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB&lt;AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB&lt;AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

5
2 tháng 3 2020

Bài 1:

A B C D M N P Q E F

a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)

mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)

CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)

\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)

Xét tứ giác MEPF có:

\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)

 b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)

\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc)  (4)

Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)

\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)

Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)

\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)

Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm 

c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)

\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)

CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)

Mà Q,F,E,N thẳng hàng 

\(\Rightarrow AB//CD\)

Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện  \(AB//CD\)


 

2 tháng 3 2020

Tối về mình làm nốt  nhé giờ mình có việc 

6 tháng 1 2019

987456321gianroi

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Hình bình hành AMND có AM=AD

nên AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác ANKQ có 

D là trung điểm của NQ

D là trung điểm của AK

Do đó: ANKQ là hình bình hành

mình cần gấp nhưng ai làm dk bài nào thì làm nha, có hình càng tốtBài 1: Tam giác ABC vuông cân taij A. M là trung điểm BC. Qua M kẻ các dường thảng song song với AC, AB Cát AB, AC tại E và F. a, chứng minh AEMF là hình chữ nhật ,b, O là trung điểm AM, D là trung Điểm MC. Chứng Minh OMDF là Hình Thoi.C, biết AM 4cm. tính diện tích AEMFBài 2: Cho hình bình hành ABCD, có AB=2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của...
Đọc tiếp

mình cần gấp nhưng ai làm dk bài nào thì làm nha, có hình càng tốt

Bài 1: Tam giác ABC vuông cân taij A. M là trung điểm BC. Qua M kẻ các dường thảng song song với AC, AB Cát AB, AC tại E và F.

a, chứng minh AEMF là hình chữ nhật ,

b, O là trung điểm AM, D là trung Điểm MC. Chứng Minh OMDF là Hình Thoi.

C, biết AM 4cm. tính diện tích AEMF

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, có AB=2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD

a, Cm AEFD là Hình thoi

b, AF cát DE tại M, BF cắt CE tại N. CM MENF là hình chữ nhật

c, Chứng minh MN, FE, AC, BD đồng quy

Bài 4: Hình chữ nhật ABCD, O là giao ddiemr 2 đường chéo. E đối xứng vs D qua C

a, Cm ABEC là hình bình hành

b, F là trung điểm BE. Tứ giác BDCF là hình gì? vì sao?

c, Cm tứ giác DOFE là Hình thang cân

d, hình chữ nhật ABCD cân để BOCF là hình vuông

2
24 tháng 12 2015

DÀI QUÁ LÀM XONG CHẮC VÀO BỆNH VIỆN

25 tháng 12 2015

câu 1

a) ta có MF // AB,BA vuông góc AC=> MF vuông góc AC=> MFA=90 độ

tương tự góc EAF=90 độ

tứ giác AEMF có góc EAF=MFA=AEM =90 độ=> tứ giác AEMF là hcn

b) tam giác ABC co AM la T tuyến ung voi canh huyền BC=> AM=1/2BC,MC=1/2BC=> AM=MC=> tam giác AMC cân tai M

=> MF là T tuyến => Flà tđ cua AC

xét tam giác MAC=> DF là đtb cua tam giác AMC => DF//AM=> DF//OM (1)

tương tự OF // MD (2) 

từ (1),(2) => T giác OMDF là hbh (3)

ta lai co OM=1/2AM,MD=1/2MC mà AM=MC => OM=DM (4)

từ (3),(4) => T giác OMDF la hình thoi

c) ta có tam giác ABC vuông can tai A=> góc BCA=45 độ

mà góc BCA= MAC=góc MAC =45 dộ=> tam giác MFA vuông can tai F

áp dung Pitago => AF=2 căn 2 cm, ma AF=FM=> AF=FM=2 căn 2 cm 

diện tích AEMF=AF.FM=2cAn 2.2can 2=8 cm vuông