Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: DB=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :
\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)
b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)
Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)
mà \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)
d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a) Ta có :
AD = BC = 6 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :
1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2
<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2
<=> AH = 4,8(cm)
b)
Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :
BC^2 + CD^2 = BD^2
<=> 6^2 + 8^2 = DB^2
<=> BD = 10(cm)
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :
AH/BC = 4,8/6 = 4/5
AB/BD = 8/10 = 4/5
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm
a) Xét hình chữ nhật ABCD có:
AB//CD => \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)
Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)
=> \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)
b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có:
\(\widehat{ADB}\) chung
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{DB}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(BD^2=BC^2+DC^2\) (Định lý Pytago)\(\Rightarrow BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(AD^2=DH.DB\left(cmt\right)\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Xét tam giác ADH vuông tại H có:
\(AD^2=AH^2+DH^2\)( định lý Pytago)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)
a) ADĐL pitago vào tam giác vuông DCB , có :
BC2 + DC2 = DB2
=> 62 + 82 = BD2
=> BD2 = 100
=> BD = 10 cm
b)
Xét tam giác ADB và tam giác AHD , có :
A^ = H^ = 90O
D^ ; góc chung
=> tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)
c)
Vì tam giác AHD ~ tam giác BAD ( câu b )
=> \(\dfrac{AD}{HD}\)= \(\dfrac{BD}{AD}\)
=> AD2 = HD . BD
d)
a) ΔABD vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật)
⇒DB2=AB2+AD2(Đinh lí pitago)
DB2=82+62
⇔DB=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
a. Áp dụng định lí pitago vào t.g AB có
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(BD=\sqrt{6^2+8^2=10}cm\)
b,c \(Xét\Delta ADHvà\Delta ADBcó:\)
H=A =900
D chung
=> ΔADH∼ΔADB
\(\frac{AD}{AH}=\frac{DB}{AD}\Rightarrow AD.AD=DH.DB\)
=> AD2 = DH.DB (đpcm)
d.\(Xét\Delta AHBvà\Delta BCDcó\)
\(B_1=D_1\left(slt\right)\\ H=C=90^{\text{0}}\)
=> ΔAHB∼ΔBCD
e.Từ ΔADH∼ΔADB
\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}hay\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}\\ \Rightarrow AH=4.8cm\)
Áp dụng định lí pitago vào tam giác AHD có
\(AH^2=AD^2-AH^2\\ DH=\sqrt{6^2-4.8^2=3,6}cm\)