K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2017

a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

^H=^C (=90)

^ABD = ^BDC ( vị trí so le trong của AB//CD)

--> tg AHB đd tg BCD (g.g)(1)

b. tg BCD có ^C =90

--> BD2-BC2=DC2

-->BD2 = DC2+ BC2

-->BD2= 82 + 62

--> BD = 10 

Từ (1)--> AH/BC = AB/BD

--> AH= BC + AB/BD

--> AH= 6+8/10

--> AH= 1,4(cm)

c. Xét tg ADB và tg HDA có:

^A =^H (=90)

^D chung

--> 2 tg đó bằng nhau

--> AD/HD = DB/DA

--> AD=DH.DB

d.Tự lm nhé. 

9 tháng 5 2017

mk đang cần phần d mà!

19 tháng 8 2021

a) Xét hình chữ nhật ABCD có:

AB//CD => \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

=> \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)

b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có:

\(\widehat{ADB}\) chung

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{DB}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c) Xét tam giác BDC vuông tại C có: 

\(BD^2=BC^2+DC^2\) (Định lý Pytago)\(\Rightarrow BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(AD^2=DH.DB\left(cmt\right)\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Xét tam giác ADH vuông tại H có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)( định lý Pytago)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

b: ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=12^2+5^2=169\)

=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AH\cdot13=12\cdot5=60\)

=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBCD có CE là phân giác

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(1)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHAB~ΔADB

=>\(\dfrac{HA}{AD}=\dfrac{HB}{AB}\)

=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(EB\cdot HB=HA\cdot ED\)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//DC)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)

b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{CD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{CD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}\)

hay \(AH\cdot ED=HB\cdot EB\)(đpcm)

8 tháng 3 2022

a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CDB}\)  ( cùng phụ với \(\widehat{B}\) )

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD ( g.g )

b.Xét tam giác AHD và tam giác ABD, có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

Vậy tam giác AHD đồng dạng tam giác ABD ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)

\(\Leftrightarrow AD^2=BD.DH\)

c. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABD, có:

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)

Ta có:\(AD^2=BD.DH\) ( cmt )

\(\Leftrightarrow3^2=5DH\)

\(\Leftrightarrow9=5DH\)

\(\Rightarrow DH=1,8cm\)

Áp dụng dịnh lý pitago vào tam giác vuông AHD, có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=\sqrt{5,76}=2,4cm\)

 

 

 

 

 

8 tháng 3 2022

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có 

^AHB = ^BCD = 900

^ABH = ^BDC ( soletrong )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD (g.g) 

b, Xét tam giác AHD và yam giác BAD có 

^AHD = ^BAD = 900

^D _ chung 

Vậy tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g) 

\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\Rightarrow AD^2=HD.BD\)

c, Theo định lí Pytago tam giác DAB vuông tại A

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5cm\)

Lại có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}cm\)

\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9}{5}cm\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

19 tháng 5 2022

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

ABH^=BDC^

Do đó: ΔAHBΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

ADH^ chung

Do đó: ΔADHΔBDA

Suy ra: ADBD=HDDA

hay 

5 tháng 3 2023

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

góc ABH = góc BDC(hai góc so le trong, AB//DC)

góc BCD = góc AHB(hai góc vuông)

Do đó: ΔAHBΔBCD(g-g)

b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{EB}{ED}\)=\(\dfrac{BC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔAHB∼∼ΔBCD(cmt)

nên\(\dfrac{AH}{BC}\)=\(\dfrac{HB}{CD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay\(\dfrac{AH}{BH}\)=\(\dfrac{BC}{CD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{BH}\)=\(\dfrac{EB}{ED}\)

hay AH⋅ED=HB⋅EB(đpcm)

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có

góc ADH chung

Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔBAD

8 tháng 4 2022

a, Xét ΔHAB và ΔCBD có :

\(\widehat{H}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(AB//CD;slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔHDA và ΔADB có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HDA\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\)

\(\Rightarrow AD^2=HD.BD\)

c, Xét tam giác ABD vuông A theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\left(cmt\right)\)

hay \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{HD}{8}\)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{8.8}{10}=6,4\left(cm\right)\)

a: Xet ΔAHB vuông ạti H và ΔDAB vuông tại A có

góc DBA chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔDAB

b: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD

nên AD^2=DH*BD=DH*AC

20 tháng 3 2023

k