Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HD^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow HD^2=AD^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
hay HD=3(cm)
Ta có: ΔAHD∼ΔBAD(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
hay \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
Vậy: \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)
Do đó: ΔAHD∼ΔBHA(g-g)
⇔\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(HA^2=HB\cdot HD\)(đpcm)
a)Vì tam giác ABCD là HCN =>góc A = 90 độ
xét tam giác AHD VÀ TAM GIÁC ABD CÓ ;
GÓC D CHUNG
GÓC AHD = GÓC A
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD(G.G)
B)vÌ TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD (THEO CÂU A)
=>GÓC HAD=GÓC ABD(1)
XÉT TAM GIÁC AHD VÀ TAM GIÁC AHB CÓ :
GÓC AHD = GÓC AHB (=90 ĐỘ )
GÓC HAD= GÓC ABD (THEO 1)
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BHA(G.G)
=>AH/HD=BH/AH
=>AH^2=BH.HD(DPCM)
xét tam giác ABC:
EP//BC (cùng // AD)
=> AP/AC=AE/AB (talet) (1)
xét tam giác ADC:
PF//DC (cùng //AB)
=> AF/AD=AP/AC (talet) (1)
từ (1) (2) => AE/AB=AF/AD
xét tam giác ABD có:
AF/AD=AE/AB (cmt)
=> EF//BD (talet đảo)
xét tam giác QFE và QBD:
EQF=BQD (đối đỉnh)
QBD=EFQ (so le trong)
=> đồng dạng
=> EF/BD=EQ/QD => 2EI/2OD=EQ/QD
chứng minh tam giác EQI đồng dạng DQO vì có 2 góc đối đỉnh và 2 góc so le trong
=> góc EQI=DQO
=> I, Q, O thẳng hàng
mà A là trung điểm của AP (AEPF là hcn)
=> I, A thằng hàng
=> A, Q, O thẳng hàng
a: Xét ΔCDK vuông tại C và ΔDBK vuông tại D có
góc K chung
=>ΔCDK đồng dạng với ΔDBK
=>KD/KB=KC/KD
=>KD^2=KB*KC
b: Xét ΔHAD vuông tại A và ΔHDB vuông tại D có
góc H chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔHDB
=>HA/HD=AD/DB
=>HA*DB=HD*AD
a: Xét ΔAHB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHB
Suy ra: MN//DP và MN=DP
hay DMNP là hình bình hành
a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).
=> \(\widehat{BCD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).
Và \(AB\) // \(CD\) (tính chất hình chữ nhật).
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (vì 2 góc so le trong).
+ Xét 2 tam giác vuông \(ABH\) và \(BDC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABH\sim\Delta BDC\left(g-g\right).\)
b) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).
=> \(\widehat{BAD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).
Xét 2 tam giác vuông \(ADH\) và \(BDA\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ADH}\) chung
=> \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g-g\right).\)
=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}\) (cặp cạnh tương ứng).
=> \(AD.AD=DB.DH\)
=> \(AD^2=DB.DH\)
Chúc bạn học tốt!
mình cảm ơn ạ!