Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A.  V = 4 7 a 3 3

B.  V = 4 7 a 3

C.   V = 4 7 a 3 9

D.   V = 4 a 3 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A.

Trong  (ABCD). Gọi O=AC ∩ BD Khi đó SO ⊥ (ABCD)

Trong tam giác ABD vuông tại A. Ta có:

B D = A B 2 + A D 2 = 2 a 2 + 2 a 2 = 2 2 a ⇒ B O = 1 2 B D = a 2

Trong tam giác SOB vuông tại O. Ta có:

S O = S B 2 - B O 2 = 3 a 2 + a 2 2 = a 7

V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 . a 7 . 2 a 2 = 4 a 3 7 3