Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có, CD song song mặt phẳng (SAB) chứa SA nên khoảng cách giữa SA và CD chính là khoảng cách từ CD đến (SAB).
Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm AB, CD thì:
Trong đó H là hình chiếu từ K lên SI
Đáp án A
Đặt a> 0 cạnh hình vuông là Dễ thấy
Gọi O là tâm của đáy. Vẽ AH ⊥ SC tại, H, AH cắt SO tại I thì A I O ^ = φ
Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự tại K, L. Thiết diện chính là tứ giác
ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AH ⊥ KL Suy ra
Ta có:
Theo giả thiết
Giải được
Suy ra φ = a r c sin 33 + 1 8
Do S.ABCD là chóp đều \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Mà BD là giao tuyến (MBD) và (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}\) là góc giữa (MBD) và (ABCD)
\(OC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(MC=OM=\dfrac{1}{2}SC=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(cos\widehat{MOC}=\dfrac{OM^2+OC^2-CM^2}{2OM.OC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOC}=45^0\)
1.
Đáp án C là đáp án đúng
Tất cả các cạnh bên của chóp đều bằng nhau, tất cả các cạnh đáy bằng nhau, nhưng tất cả các cạnh không chắc bằng nhau (cạnh bên có thể khác cạnh đáy)
2.
\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2}cos^2x-\left(\dfrac{x-1}{2}\right)sin2x\)
\(f\left(x\right)-\left(x-1\right)f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}cos^2x-\dfrac{x-1}{2}cos^2x+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\sin2x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\) đáp án D
3. \(y'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{x}\)
a.
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(SA=SC=a\Rightarrow SA^2+SC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại S (Pitago đảo)
\(\Rightarrow SA\perp SC\)
b.
Gọi E là trung điểm CD \(\Rightarrow OE\perp CD\)
Chóp tứ giác đều \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SOE\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SEO}\) là góc giữa mặt bên và đáy
\(OE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\) (đường trung bình) ; \(SO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow tan\widehat{SEO}=\dfrac{SO}{OE}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{SEO}=...\)
c.
Từ O kẻ \(OF\perp SE\Rightarrow OF\perp\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow OF=d\left(O;\left(SCD\right)\right)\)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SOE:
\(\dfrac{1}{OF^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OE^2}\Rightarrow OF=\dfrac{SO.OE}{\sqrt{SO^2+OE^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AO\cap\left(SCD\right)=C\\AC=2OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=2d\left(O;\left(SCD\right)\right)=2OF=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
