K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 4 2022

Do \(SO\perp ABC\Rightarrow\) các tam giác SOA, SOB, SOC đều vuông tại O

Đặt \(SA=SB=SC=a\) , áp dụng Pitago:

\(OA=\sqrt{SA^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)

\(OB=\sqrt{SB^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)

\(OC=\sqrt{SC^2-SO^2}=\sqrt{a^2-SO^2}\)

\(\Rightarrow OA=OB=OC\Rightarrow O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chọn C

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

 

a) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\)

Mà \(OA,OB,OC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SO \bot OA,SO \bot OB,SO \bot OC\)

Xét tam giác SAO vuông tại O \(\left( {SO \bot OA} \right)\) có

\(S{A^2} = O{A^2} + S{O^2}\) (Định lí Pytago)

Xét tam giác SBO vuông tại O \(\left( {SO \bot OB} \right)\) có

\(S{B^2} = O{B^2} + S{O^2}\) (Định lí Pytago)

Xét tam giác SCO vuông tại O \(\left( {SO \bot OC} \right)\) có

\(S{C^2} = O{C^2} + S{O^2}\) (Định lí Pytago)

Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC

Do đó O là tâm đường trọn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC)

\( \Rightarrow \) OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC)

c) \(\left. \begin{array}{l}AO \bot BC\\SO \bot BC\left( {SO \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AO \cap SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAO} \right);SA \subset \left( {SAO} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)

d) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC)

B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC)

C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC)

\( \Rightarrow \) Tam giác OAB là hình chiếu của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABC)

Tam giác OBC là hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC)

Tam giác OCA là hình chiếu của tam giác SCA trên mặt phẳng (ABC)

31 tháng 7 2018

28 tháng 3 2018

23 tháng 4 2017

B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có  I G →   =   1 / 3   I A →  ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.

Đáp án C

NV
15 tháng 1 2022

\(cos2A+cos2B+cos2c+\dfrac{3}{2}\le0\)

\(\Leftrightarrow2cos\left(A+B\right)cos\left(A-B\right)+2cos^2C-1+\dfrac{3}{2}\le0\)

\(\Leftrightarrow-2cosC.cos\left(A-B\right)+2cos^2C+\dfrac{1}{2}\le0\)

\(\Leftrightarrow4cos^2C-4cosC.cos\left(A-B\right)+cos^2\left(A-B\right)-cos^2\left(A-B\right)+1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[2cosC-cos\left(A-B\right)\right]^2+sin^2\left(A-B\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2cosC-cos\left(A-B\right)=0\\sin\left(A-B\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=B=C\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều

B là đáp án đúng

16 tháng 1 2022

cô giỏi quá!

30 tháng 8 2017

7 tháng 4 2019

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.

Đáp án B