Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 o ⇒ S C A ^ = 45 o
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có
Dựng hình bình hành ACBE
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (SBE).
Xét hình tứ diện vuông SABE có
Chọn C.
Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.
Gọi I = AC ∩ BD, J = AC' ∩ SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.
Suy ra
Do đó dễ thấy
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).
Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A.
Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60o \(\Rightarrow\) Chọn A
Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.
S
∆
A
B
'
C
'
=
1
2
B
'
C
'
.
A
B
'
=
1
2
.
c
2
a
2
+
c
2
.
b
a
2
+
b
2
+
c
2
.
c
a
a
2
+
c
2
Chọn C
Dựa vào giả thiết ta có B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD.
Tam giác SAC vuông cân tại A nên C' là trung điểm của SC.
Trong tam giác vuông SAB' ta có:
Đáp án là D
Do SB = SC = 11 và
do đó BC = 11
Ta lại có, SA = SC = 11 và
vuông cân tại S hay AC = 11
2
Mặt khác, SA = SB = 11 và
Từ đó, ta có
suy ra
∆
ABC vuông tại C
Gọi H là trung điểm của AB Khi đó, H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Vì SA = SB = SC nên SH ⊥ (ABC)
Gọi M là điểm trên CD sao cho HM ⊥ AB suy ra HM ⊥ CD. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Khi đó, HM//CN và HM = CN. Do ∆ ABC vuông tại C nên theo công thức tính diện tích ta có:
Ta lại có,
nên 
Trong tam giác vuông SHM dựng đường cao HI(I ∈ SM) suy ra HI ⊥ (SCD). Khi đó,