Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Diện tích hình thang ABCD là:
S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)
Đáp án A
Do AB // CD => giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.
Dễ thấy Sx ⊥ (DSA) => Góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng góc D S A ^ = a r c tan 1 3 = 30 0
Đáp án B
A C = 2 S A = 2 tan 60 0 = 2 3 V = 1 3 .2 3 .1. 3 = 2
Đáp án A
Ta có: V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = a 3 2 3
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì B D ⊥ S A O
Đáp án A
Phương pháp:
Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là SDA bằng cách sử dụng định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến.
Công thức tính thể tích khối chóp: V = 1 3 S . h
Cách giải:
Ta có: S A ⊥ A B C D ⇒ S A ⊥ C D
Mà A D ⊥ C D ⇒ C D ⊥ S A D ⇒ C D ⊥ S D .
Vì S C D ∩ A B C D = C D A D ⊥ C D S D ⊥ C D nên góc giữa (SCD) và (ABCD) là S D A = 60 °
Ta có: h = a . tan 60 ° = a 3
S A B M D = S A B C D − S Δ D C M = a 2 − 1 2 a . a 2 = 3 a 2 4
⇒ V S . A B M D = 1 3 S A B M D . h = 1 3 . 3 a 2 4 . a 3 = a 3 3 4
Chú ý khi giải:
HS thường xác định sai góc giữa hai mặt phẳng dẫn đến đáp số sai.