Câu hỏi của Hoa Anh Đào

Question

cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB=a,mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S nằm trong mp vuông góc với đáy.thể tích hình chóp =?

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Kẻ $SH\perp BC$. Ta thấy:

$\left\{\begin{matrix}
(SBC)\perp (ABC)\ 
(SBC)\cap (ABC)\equiv BC\

SH\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow SH\perp (ABC)$

Ta thấy giác $SBC$ và $ABC$ đều là tam giác vuông cân có cạnh huyền chung $BC$ nên $SB=SC=AB=a$

Bằng cách tính toán đơn giản, $S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{a^2}{2}$

$SH=\sqrt{\frac{SB^2.SC^2}{SB^2+SC^2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{S_{ABC}.SH}{3}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}(\text{đvtt})$Câu trả lời: Lời giải:

Kẻ $SH\perp BC$. Ta thấy:

$\left\{\begin{matrix}
(SBC)\perp (ABC)\ 
(SBC)\cap (ABC)\equiv BC\

SH\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow SH\perp (ABC)$

Ta thấy giác $SBC$ và $ABC$ đều là tam giác vuông cân có cạnh huyền chung $BC$ nên $SB=SC=AB=a$

Bằng cách tính toán đơn giản, $S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{a^2}{2}$

$SH=\sqrt{\frac{SB^2.SC^2}{SB^2+SC^2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{S_{ABC}.SH}{3}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}(\text{đvtt})$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP