Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có B C ⊥ S A B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ A H ⊥ B C
LẠI CÓ A H ⊥ S B ⇒ A H ⊥ S B C
Các ý A, C, D đúng
Đáp án C
Tam giác ABC vuông tại B ⇒ A B ⊥ B C
Mà S A ⊥ A B C ⇒ S A ⊥ B C ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ B C ⊥ S B
Và A H ⊥ B C mà A H ⊥ S B ⇒ A H ⊥ S B C ⇒ A H ⊥ B C A H ⊥ S C
Vậy hai đường thẳng S B , A C chéo nhau.
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
Đáp án A
Phương pháp:
Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh S M ⊥ A B C bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn đáy.
Cách giải: Gọi M là trung điểm của AB.
Vì Δ A B C vuông tại C nên M A = M B = M C . .
Mà S A = S B = S C nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Suy ra S M ⊥ A B C .
Vậy H ≡ M là trung điểm của AB.
Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn khi nghĩ rằng S A = S B = S C thì hình chiếu vuông góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B.
Đáp án là B
Gọi K là trung điểm AB
• H K ⊥ A B S H ⊥ A B ⇒ A B ⊥ ( S H K )
• H M ⊥ S K H M ⊥ A B ⇒ H M ⊥ ( S A B ) ⇒ d [ H ; ( S A B ) ] = H M
• H K = B C 2 = a 3 2 ; H B = A C 2 = a ;
• S H = S B − 2 H B 2 = a ; 1 H M 2 = 1 S H 2 + 1 H K 2 = 1 a 2 + 1 3 a 2 4 = 1 a 2 + 4 3 a 2 = 7 3 a 2
⇒ H M = a 21 7 ⇒ d [ H ; ( S A B ) ] = a 21 7 .
Gọi I là trung điểm của SA.
Tam giác SAB, SAC vuông tại B , C ⇒ I S = I A = I B = I C ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.
Gọi H là trung điểm của BC. Vì vuông tại là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
⇒ I H ⊥ A B C .
Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC. Theo bài ra ta có:
Xét tam giác vuông ABC có:
B C = A B 2 + A C 2 = 2 ⇒ A H = 1
Xét tam giác vuông IAH có:
Ta có:
Xét tam giác vuông SAB có
Ta có
Chọn A.
Chọn đáp án C.