K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2017

Giải bài 10 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

* Gọi M là trung điểm của tam giác SAB.

Tam giác SAB là tam giác vuông tại S có SM là đường trung tuyến nên ta có:

Giải bài 10 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

* Kẻ Mt ⊥ (SAB), ta có: Mt// SC và Mt là trục đưởng tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

Trong mp(Mt, SC), đường trung trực của SC cắt Mt tại điểm I.

Ta có: IS = IC. (1)

Và IS = IB = IA (2).

Từ (1) và (2) suy ra: IA = IB= IC = IS

Do đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :

Giải bài 10 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

27 tháng 4 2017

Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC. Hạ IJ vuông góc (SAB), vì J cách đều 3 điểm S, A, B nên J cũng cách đều 3 điểm S, A, B.

Vì tam giác SAB vuông đỉnh S nên J là trung điểm của AB.

Ta có SJ = .

Do SC vuông góc (SAB) nên IJ // SC.

Gọi H là trung điểm SC, ta có SH = IJ = .

Do vậy, IS2 = IJ2 + SJ2 = (a2 + b2 + c2)/4 và bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC là

r = IS = .

Diện tích mặt cầu là:

S = 4 πr2 = π(a2 + b2 + c2) (đvdt)

Thể tích khối cầu là : (đvtt)



7 tháng 11 2021

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là R = \(\dfrac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\).

Diện tích mặt cầu cần tìm là S = 4\(\pi\)R= (a2+b2+c2)\(\pi\).

Thể tích khối cầu cần tìm là V = 4/3.\(\pi\)R3 = \(\dfrac{\pi}{6}\sqrt{a^2+b^2+c^2}^3\).

27 tháng 4 2018

3 tháng 9 2018

5 tháng 1 2020

28 tháng 2 2017

Đáp án là A

Cách 1. Áp dụng công thức:  r = 3 V S t p (*) và tam giác đều cạnh x có diện tích  S = x 2 3 4 .

Từ giả thiết S.ABC đều có SA=SB=SC. Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC bằng  a 3 6  nên ta có SA=SB=SC=a.

Suy ra AB=BC=CA=a 2  và tam giác ABC đều cạnh có độ dài a 2 . Do đó diện tích toàn phần của khối chóp S.ABC 

 

Thay vào (*) ta được:

21 tháng 4 2018

10 tháng 10 2017

Đáp án B

Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC. IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC.

⇒ IA=IB=IC=IH=IK

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB.

Suy ra bán kính R= a 2 2

27 tháng 2 2017

Chọn D.