Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Ta có: AD//BN nên: \(\frac{AD}{NC}=\frac{DI}{IC}=1\Rightarrow AD=NC\)(1)
Ta có: AD=BC(2)( ABCD là hbh)
Từ (1) và (2) có: BN=BC+NC=2AD
Ta có: AD//BN nên \(\frac{AM}{MN}=\frac{AD}{BN}=\frac{1}{2}\RightarrowĐPCM\)
b/Kẻ \(AT\perp CD,KO\perp CD\)
AI=h luôn cố định
Xét tgiac ATI và NOI( đều vuông) ta có: AI=NI( AD//NC,AI=IC) và AT//NO
Suy ra \(\Delta AIT=\Delta NIO\Rightarrow AT=NO=h\)( ko đổi)
Vậy N di chuyển trên đ/thẳng //AB cách AB 1 khoảng là 2h
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
ĐS: Máy chế giải hộ ông ấy luôn làm xog chắc chết !!!
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
Vì ABCD là hình bình hành => AB//CD mà AM thuộc AB; CN thuộc CD => AM//CN
Mà AM=CN
=> AMCN là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành)
=> AC và MN là đường chéo của hbh AMCN
Gọi O là giao của AC và MN => O là trung điểm của AC và MN (Trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
A cố định C cố định => O cố định => MN luôn đi qua O cố định