K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2021

ai giúp mình với

9 tháng 8 2017

chẳng lẽ :

BB' = CC' + DD' à bạn

9 tháng 8 2017

A B C D D' B' C' O d

- Gọi đường thẳng d cắt CD tại O

-Xét \(\Delta C'CO\)và \(\Delta B'BA\) , ta có :

\(\widehat{CC'O}=\widehat{BB'A}=90^o\)

\(\widehat{C'OC}=\widehat{B'AB}\)(2 góc ở vị trí so le trong )

=>  \(\Delta C'CO~\Delta B'BA\left(g.g\right)\)

=> \(\frac{CC'}{CO}=\frac{BB'}{AB}\)

- Lại có :

 - xét \(\Delta D'DO\)và  \(\Delta C'CO\) ta có :

\(\widehat{DD'O}=\widehat{CC'O}=90^o\)

\(\widehat{D'OD}=\widehat{C'OC}\)( so le trong )

=> \(\Delta D'DO~\Delta C'CO\left(g.g\right)\)

=> \(\frac{DD'}{OD}=\frac{CC'}{OC}=\frac{CC'+DD'}{OD+OC}=\frac{CC'+DD'}{CD}=\frac{BB'}{AB}\)

MÀ AB = CD

nên ta có : CC' + DD' = BB'

5 tháng 11 2014
(hình bạn tự vẽ nha)CM:
  • gọi giao điểm của hai đường chéo là O
  • mà tứ giác ABCD là hình bình hành(gt)
  • =>\(OA=OC=\frac{1}{2}ACvàOD=OB=\frac{1}{2}BD\)
  • kẻ OO' vuông góc với d
  • ta có:OO',AA',BB',CC',DD' vuông góc với d nên OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau

cm OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D=>\(OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\left(1\right)\)

  • chứng minh OO' là đường trung bình của hình thang AA'C'C=>\(OO'=\frac{AA'+CC'}{2}\left(2\right)\)
  • từ (1) và (2)=>\(\frac{AA'+CC'}{2}=\frac{BB'+DD'}{2}\Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D\)