Câu hỏi của lê diệu thảo

Question

Cho hình bình hành ABCD , trên AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN

a. Tứ giác BMND là hình gì ?

b. Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì thì BNDM là hình thoi

c. BM cắt AD tại K xác định vị t...

Vũ Hào Anh Quang · Accepted Answer

AB=CD,ˆBAM=ˆNCD,AB=CD→ΔAMB=ΔCND(c.g.c)→MB=DNAB=CD,BAM^=NCD^,AB=CD→ΔAMB=ΔCND(c.g.c)→MB=DN

→ˆAMB=ˆDNC→ˆBMN=ˆDNM→BM//DN→◊BNDM→AMB^=DNC^→BMN^=DNM^→BM//DN→◊BNDM là hình bình hành

b.Để ◊BNDM◊BNDM là hình thoi

→MN⊥BD→AC⊥BD→◊ABCD→MN⊥BD→AC⊥BD→◊ABCD là hình thoi

c.Để K là trung điểm AD
→AK=KD→AK=KD mà KM//DN→MKM//DN→M là trung điểm AN
→AM=MN=NC→AM=MN=NC

Câu trả lời:

AB=CD,ˆBAM=ˆNCD,AB=CD→ΔAMB=ΔCND(c.g.c)→MB=DNAB=CD,BAM^=NCD^,AB=CD→ΔAMB=ΔCND(c.g.c)→MB=DN

→ˆAMB=ˆDNC→ˆBMN=ˆDNM→BM//DN→◊BNDM→AMB^=DNC^→BMN^=DNM^→BM//DN→◊BNDM là hình bình hành

b.Để ◊BNDM◊BNDM là hình thoi

→MN⊥BD→AC⊥BD→◊ABCD→MN⊥BD→AC⊥BD→◊ABCD là hình thoi

c.Để K là trung điểm AD
→AK=KD→AK=KD mà KM//DN→MKM//DN→M là trung điểm AN
→AM=MN=NC→AM=MN=NC