Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhá!!!!
a) ABCD là hình bình hành=>góc ADC=góc ABC => góc MBN=góc MDN
Mà: góc MBN= góc BNC( so le trong) => góc BNC=góc MDN => DM//BN
b) Từ phần a ta có:
Xét DMNB có DM//BN
BM//DN (do AB//CD)
=> DMNB là hbh
c) Ta có:
góc AMD= góc MDC(so le trong) => góc ADM= góc AMD=> Tam giác AMD cân tại A
Mà: AH là đường phân giác=> AH là đường cao<=> AH vuông góc với DM (1)
=>AG vuông góc với BN ( do DM//BN) (2)
Tương tự, ta cũng chứng minh được tam giác BNC cân tại C
Mà: CF là đường PG=> CF vuông góc với BN (3)
Từ (1); (2); (3) => HEFG là hcn do có 3 góc vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}NE\perp DM\\MG\perp BN\end{cases}}\)
\(\Rightarrow DM//BN\)
\(\Rightarrow\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( sole trong) (1)
Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDN}\)(2)
Từ (1) và(2)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{GBM}\)
Lại có : \(DM//BN\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{GBM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{AMD}\)
=> Tam giác ADM cân tại A
\(\Rightarrow AM=AD\left(dpcm\right)\)
b) P/s: phải là chứng minh tam giác MGB và tam giác NED chớ không phải tam giác MHB bạn ơi .
giải : Xét \(\Delta MGB\)và \(\Delta NED\)ta có :
\(MB=DN\)
\(\widehat{E}=\widehat{G}=90^o\)
\(\widehat{EDN}=\widehat{GBM}\)( câu a )
=> \(\Delta MGB=\Delta NED\)( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Vì ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow BM//DN\)( vì AB // CD ) (1)
Lại có : \(DM//BN\)( câu a ) (2)
Từ (1)và(2)
=> MBND là hình bình hành (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(d) qua A(5; 6) : y = mx - 5m + 6 (1)
(C) : (x - 1)² + (y - 2)² = 1 (2)
Thay y từ (1) vào (2) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C)
(x - 1)² + (mx - 5m + 4)² = 1
Khai triển ra pt bậc 2 : (m² + 1)x² - 2(5m² - 4m + 1)x + 25m² - 40m + 17 = 0 (*)
Để (d) tiếp xúc (C) thì (*) phải có nghiệm kép
∆' = (5m² - 4m + 1)² - (m² + 1)(25m² - 40m + 17) = - 4(3m² - 8m + 4) = 4(m - 2)(2 - 3m) = 0 => m = 3/2; m = 2
KL : Có 2 đường thẳng cần tìm
(d1) : y = (3/2)(x - 1)
(d2) : y = 2x - 4
∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
a: Xét ΔDAM có \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\left(=\widehat{BAM}\right)\)
nên ΔDAM cân tại D
hay DA=DM
Xét ΔBNC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BCN}\)
nên ΔBNC cân tại B
Suy ra: BN=BC