K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2016

                           Giải

a/Do ABCD là hình bình hành nên: AD=BC và AB//DC

suy ra: góc ABD=góc DBC(2 góc so le trong)

Xét 2 tam giác vuông AED và CFB 

có:AD=BC(cmt)

      góc ADB= góc DBC(cmt)

Nên 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp(ch-gn)

suy ra AE=FC(2 cạnh tương ứng)(*)

b/Ta lại có : AE//CF(**)

Từ (*);(**) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành(dấu hiệu nhân biết số 3)

            học tốt nha

 

23 tháng 10 2021

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có 

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

 

22 tháng 10 2021

a, Vì AD//BC nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (so le trong)

Xét tg AED và tg CFB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\\AD=BC\left(hbh.ABCD\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta AED=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)

b, Vì \(\Delta AED=\Delta CFB\left(cmt\right)\) nên \(AE=CF\)

Mà AE//CF (⊥BD) nên AECF là hbh

17 tháng 9 2020

a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC

--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)

Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.

b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK

Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)

CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)

=> AHCK là hình bình hành

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)

Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)

FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)

mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

và ED=FB(cmt)

nên EC=FA

Xét tứ giác ECFA có 

EC=FA(cmt)

EA=CF(cmt)

Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)