Question

[Nhật Quang]

Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I 

a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC 

b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC 

c, chứng minh AB . AE + AF . CB = AC²

d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K  . chứng minh BI² = IK . IQ 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có

góc IAB chung

=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC

b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC

=>AI/AE=AB/AC

=>AI/AB=AE/AC

=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC

c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có

góc FAC=góc ICB

=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB

=>AF/IC=CA/CB

=>AF*CB=CA*IC

=>AB*AE+AF*CB=AC^2