Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: BN//AD(N thuộc BC) nên theo hệ quả định lí talet
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{DM}{MN}\Rightarrow\dfrac{AM}{AM+MB}=\dfrac{DM}{DM+MN}\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{DM}{DN}\left(1\right)\)
ta có: MB//DC (M thuộc AB) nên theo hệ quả định lí talet:
\(\dfrac{BC}{NC}=\dfrac{DM}{DN}\) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{BC}{CN}\left(=\dfrac{DM}{DN}\right)\Rightarrow AM\cdot CN=AB\cdot BC\\ \Rightarrow AM\cdot CN=a\cdot b\)
b) ta có: AD//CN nên theo hệ quả định lí talet:
\(\dfrac{DI}{IN}=\dfrac{AI}{IC}\)(3)
ta có: AM//DC nên theo hệ quả định lí talet:
\(\dfrac{IM}{ID}=\dfrac{AI}{IC}\)(4)
từ (3) và (4) \(\Rightarrow\dfrac{DI}{IN}=\dfrac{IM}{ID}\left(=\dfrac{AI}{IC}\right)\Rightarrow ID^2=IM\cdot IN\)
Có thể giải thêm một câu này không, dùng hình đó vs dữ liệu đó luôn
1/DI = 1/DM + 1/DN
Tham khảo bài này nha!
Hình thang ABCD (AB//CD) có AC va BD cắt nhau tại O , AD và BC cắt nhau tại K . Chứng minh rằng OK đi qua trun?
Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
: Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMD}=\widehat{BNC}=90^0\\AD=BC\\\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\left(so.le.trong\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AMD=\Delta CNB\left(ch-gn\right)\)
Do đó \(DM=BN\)
Mà I là giao 2 đg chéo hbh nên \(BI=ID\)
Vậy \(BI-BN=ID-DM\) hay \(IM=IN\)
b, Vì I là trung điểm AC và MN nên AMCN là hbh
a: Xét ΔAOM và ΔCON có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Do đó: ΔAOM=ΔCON
Suy ra: AM=CN