K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2018

D = a + b a − b a 3 + b 3 a 3 − b 3 = a + b a 3 − b 3 − a − b a 3 + b 3

= a + b a − b a 2 + a b + b 2 − a − b a + b a 2 − a b + b 2

= a + b a − b a 2 + a b + b 2 − a 2 + a b − b 2 = 2 a b a + b a − b

D x = 2 a − b 2 ( a 2 + b 2 ) a 3 − b 3 = 2 a 3 − b 3 − 2 a − b a 2 + b 2

= 2 a − b a 2 + a b + b 2 − 2 a − b a 2 + b 2 = 2 a b ( a − b )

D y = a + b 2 a 3 + b 3 2 ( a 2 + b 2 ) = 2 a + b a 2 + b 2 − 2 ( a 3 + b 3 )

= 2 a + b a 2 + b 2 − 2 a + b a 2 − a b + b 2 = 2 a b ( a + b )

Với a ≠ b ;   a , b ≠ 0 ⇒ D ≠ 0 , hệ phương trình có nghiệm duy nhất

x = D x D = 2 a b a − b 2 a b a − b a + b = 1 a + b x = D y D = 2 a b a + b 2 a b a − b a + b = 1 a − b

Đáp án cần chọn là: B

23 tháng 11 2018

Đáp án: B

25 tháng 11 2017

Chú ý. Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Thay vào ta thấy phương án A sai, còn phương án B đúng. Vậy đáp án là B.

Đáp án: B

 

Câu 1: Tập xác định của hàm số y=3x2+2x+2 là A.∅      B.R       C.R\{2}            D.[3;+∞)Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y=y^2-x\\x^2-6y=7\end{matrix}\right.\)A.2     B.3         C.4         D.5Câu 3: Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=13\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=12\end{matrix}\right.\)có nghiệm là:A. x=\(\dfrac{1}{2}\);x=\(-\dfrac{1}{3}\)      B.x=\(\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\)     ...
Đọc tiếp

Câu 1: Tập xác định của hàm số y=3x2+2x+2 là 

A.∅      B.R       C.R\{2}            D.[3;+∞)

Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y=y^2-x\\x^2-6y=7\end{matrix}\right.\)

A.2     B.3         C.4         D.5

Câu 3: Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=13\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=12\end{matrix}\right.\)có nghiệm là:

A. x=\(\dfrac{1}{2}\);x=\(-\dfrac{1}{3}\)      B.x=\(\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\)      C.x=\(-\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\)

 D. Hệ vô nghiệm

Câu 4: Cho hệ:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{4}{y-2}=1\\\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{y-2}=2\end{matrix}\right.\) nếu đặt a=\(\dfrac{1}{x-1}\);b=\(\dfrac{1}{y-2}\)(x≠1;y≠2) hệ trở thành 

A.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\)       B.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\)      C.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\)        D.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\)

Câu 5: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x;y): \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=5\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=6\end{matrix}\right.\)

A.0       B.1          C.2              D.Vô nghiệm

Câu 6: Tìm nghiệm (x;y) của hệ :\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y-z=2\\y+z=3\end{matrix}\right.\)

A.(\(\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{4}\))          B.(\(-\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))      C.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))       D.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))   

Câu 7: Hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x+2z=3\\y+z=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm là?

A.(1;1;1)     B.(2;2;1)        C.(-1;1;2)      D.(1;2;1)

Câu 8: Cho tam giác ABC có a2+b2>c2 khi đó 

A.Góc C>90o      B. Góc C<90o      C. Góc C=90o    D. Không thể kết luận được gì về góc 

C

Câu 9 : Tập nghiệm bất phương trinh x2<0

A.R    B.∅       C.(-1;0)       D.(-1;+∞)

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)2≥0

A.R       B.∅      C.(-1;0)        D.(-1;+∞)

 

1
2 tháng 2 2021

Chọn D.

 

 

Chọn A.

 

 

Chọn D.

 

 

Chọn A.

 

 

Chọn A.

mình chỉ biết làm đến đây thôi @@

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

(1;1) không thuộc miền nghiệm vì 1+1=2>2 (Vô lý) => Loại A

(2;0) không thuộc miền nghiệm vì 2+0=2>2 (Vô lý) => Loại B

(3;2) thuộc miền nghiệm vì: 3+2 =5 > 2 (đúng) và \(3 - 2 = 1 \ge 1\) (đúng)

(3;-2) không thuộc miền nghiệm vì 3+ (-2)=1>2 (Vô lý) => Loại D

Chọn C.

15 tháng 12 2020

Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=a;y+\dfrac{1}{y}=b\left(\left|a\right|\ge2;\left|b\right|\ge2\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\x^3+y^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=15m-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)+\left(y^3+\dfrac{1}{y^3}\right)=15m-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3-3\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=15m-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}\right)=15m-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3=15m-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^3+b^3=15m-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=15m-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\125-15ab=15m-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=9-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a,b\) là nghiệm của phương trình \(t^2-5t+9-m=0\left(1\right)\)

a, Nếu \(m=3\), phương trình \(\left(1\right)\) trở thành

\(t^2-5t+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=2\\y+\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y^2-3y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=3\\y+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b, \(\left(1\right)\Leftrightarrow t=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\left(m\ge\dfrac{11}{4}\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\\b=\dfrac{5\mp\sqrt{4m-11}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\\y+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5\mp\sqrt{4m-11}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-\left(5\pm\sqrt{4m-11}\right)+2=0\left(2\right)\\2y^2-\left(5\mp\sqrt{4m-11}\right)+2=0\end{matrix}\right.\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(2\right)\) có nghiệm dương

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(5\pm\sqrt{4m-11}\right)^2-16\ge0\\\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}>0\\1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV
7 tháng 2 2021

1.

Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=0\\2x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(-5;-3\right)\)

Phương trình BC qua B và vuông góc đường cao kẻ từ A có dạng:

\(1\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi M là trung điểm BC thì tọa độ M thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{8}{5};\dfrac{7}{5}\right)\)

M là trung điểm BC \(\Rightarrow C\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)

2.

Do C thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(C\left(c;2c+3\right)\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{c+4}{2};\dfrac{2c+5}{2}\right)\)

M thuộc trung tuyến kẻ từ A nên:

\(\dfrac{c+4}{2}+\dfrac{2c+5}{2}-1=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow C\left(-\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3}\right)\)

31 tháng 10 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\b^2-4ac=16a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\4a^2-4ac=16a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\a-c=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\b=-2a\\c=a-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2a+a-4=0\\b=-2a\\c=a-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-3\end{matrix}\right.\)